रुलेट आनी गणिताचें शिक्षण
रुलेटचें चाक संभाव्यताय दोळ्यां मुखार हाडप सोंपें करता. जुगाराक उर्बा दिनासतना धड्यांत ताचो वापर कसो करचो तें हांगा आसा.
सारक्याच संभाव्यतायेचे सदतीस निकाल, थारायिल्ल्यो मेळपी रकमो, स्वतंत्रताय, खबर आशिल्ली नकारात्मक अपेक्षा आनी मनशांनी चुकपाचो लांब इतिहास. नाणें वा फांशां परस रुलेट अपेक्षा, प्रसरणगणीतप्रसरणअपेक्षित मोला भोंवतणी निकाल कितले पातळटात हाचें माप. स्ट्रेट अप खातीर चड, समरकमेच्या पैजां खातीर उणें.पुराय वाचात →, व्हडल्या संख्यांचो नेमगणीतव्हडल्या संख्यांचो नेमप्रयत्नांची संख्या वाडटा तशी स्वतंत्र निकालांची सरासरी अपेक्षित मोला लागीं पावता.पुराय वाचात →, जुगाऱ्याचो भ्रम, गृहीतकाची चांचणी आनी जल्मदिसाचो प्रस्न बरे तरेन दाखयता.
रुलेट कित्याक
नाण्याक दोन निकाल आनी फांशाक स; दोनूय जल्मदिसाचो प्रस्नगणीतजल्मदिसाचो प्रस्नदोन मनशांचो जल्मदीस एकाच दिसा आसपाची संद व्हड जावपाक कितले मनीस जाय, वा एखादो आंकडो परत येवपाची संद व्हड जावपाक कितल्यो फिरक्यो जाय हो प्रस्न. 37 कप्प्यांच्या चाकाचेर 8 फिरक्यांनी ही संद अर्द्या परस चड जाता.पुराय वाचात → वा काय-वर्ग चांचणीप्रयोगशाळाकाय-वर्ग चांचणीदरेक कप्प्यांत चेंडू पडिल्ल्याची नोंद केल्ली संख्या आनी अपेक्षित n/37 हांची तुळा करपी सांख्यिकी चांचणी. चाक पक्षपाती आसा काय तें थारावपाक वापरतात.पुराय वाचात → कसलेंय नाट्य घेवन दाखोवपाक खूब ल्हान. पत्त्यांच्या कटाक उगडास आसता. रुलेटाक सारक्याच संभाव्यतायेचे 37 निकाल आसात, थारायिल्ल्यो मेळपी रकमोपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → अपेक्षा एका वळीच्या हिशोबांत मेजूंक दितात, भौतीक रचणुकेन स्वतंत्रताय आसा, आनी कॅसिनोचो फायदो एका सत्रांत लिपपा इतलो ल्हान आनी एका वर्सांत सगळ्यांचेर भारी पडपा इतलो व्हडलो. चिरफाड करपाक दोन शेंकड्यांचे नोंद केल्ले भ्रम लेगीत आसात.
धड्यांचो क्रम
जुगार शिकयनासतना शिकोवप
खेळा खातीरचे पयशे आनी डेमो खेळ वापरात, ताचेर खरी पैज ना. अपेक्षित मोलागणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → पसून सुरवात करात आनी परत परत ताचेर येयात: दरेक अभ्यास “आनी अपेक्षित मोल पैजेच्या रकमेच्या −1/37” हाणें सोंपता. पद्धतींचो वापर पद्धत म्हूण न्हय, उरफाटीं उदाहरणां म्हूण करात: अभ्यास म्हळ्यार दोश सोदप, आनी सिम्युलेटर तो दोश कांय सेकंदांनी दाखयता. हारिल्ल्या लोकांचो इतिहास लेगीत घालात. धडो असो की गणीत जिखता, आनी हें जायरातीच्या उरफाटें.
काम करपी अभ्यास
विद्यार्थ्यांक आंकडो परतून येय मेरेन कितल्यो फिरक्यो जातल्यो हाचो अदमास करूंक सांगात, मागीर डेमो खेळ धा फावटीं चलयात (जल्मदिसाचो प्रस्न). तांकां रणनीती संपादकांत एक “पद्धत” बरोवंक सांगात आनी 10,000 सत्रां चलोवंक सांगात (अपेक्षेची रेखीयता). तांकां 1913 वर्साच्या माळेची संभाव्यतायगणीतसंभाव्यतायएखादो निकाल येवपाची संद, 0 ते 1 वा 0% ते 100%. एक आंकडो: 1/37 = 2.70%.पुराय वाचात → मेजूंक सांगात, आनी मागीर Monte Carlo हांगाच्या पन्नास वर्सांत खंयचेंय कडेन अशी माळ घडपाची (एक खाशेली घटना आनी खंयचीय घटना हांचे मदलो फरक). तांकां निपक्षपाती फिरक्यांच्या इतिहासांत “पक्षपाती” कप्पोसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → सोदूंक सांगात आनी मागीर डेटा घुसपडावन पळोवंक सांगात (जायत्यो तुळा).
हें कित्याक उगडासांत उरता
विद्यार्थ्यांक 26 काळेपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात →, Jagger चें चाक आनी सिम्युलेटरान तांची पद्धत हारताना दाखयली तो खीण उगडासांत उरता. अमूर्त संभाव्यताय परिक्षे मेरेन विसरतात; चाक विसरनात. नैतीक रेस स्पश्ट आसा: खेळ वायट पैज कित्याक ताचें गणीत खेळाच्याच आदारान शिकयात, आनी फुडें जुगार खेळपी विद्यार्थ्यांक उण्यांत उणें ताचें मोल तरी खबर आसतलें.
प्रस्न
खेळा खातीरच्या पयशां वांगडा आनी कॅसिनोचो गणिती फायदोगणीतकॅसिनोचो गणिती फायदोदरेक पैजेच्या रकमेंतलो कॅसिनो सरासरी दवरता तो वांटो: युरोपी रुलेटांत 2.70%.पुराय वाचात → होच धडो अशी स्पश्ट मांडणी केल्यार, जायते अभ्यासक्रम आदींच फांसे आनी लॉटरी वापरतात; रुलेट हें तेंच पूण चड गिरेस्त रूप.
रुलेटांत कॅसिनोचो गणिती फायदो, मागीर डेमो खेळ, मागीर रुलेट रणनीती सिम्युलेटर.
तातूंत खरे पयशे नात, खातीं नात आनी चालकांचे दुवे नात.
उमळशीक हांसो
सदतीस निकाल, एक फायदो, शिकपाक दोन शेंकड्यांच्यो चुकी.
स्रोत
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.