पावला-पावलान: Paroli चो क्रम
काळ्याचेर धा डॉलर, दरेक जैता उपरांत दुप्पट, सलग तीन जैतां उपरांत बाजूक काडप. उरफाटी Martingale, फिरकी-फिरकीन.

80 फिरक्यांच्या Paroli सत्राचें अनुकरण. पयल्या फिरकेक तेरा हारी, चोवीस मोडिल्ल्यो माळो आनी पुराय जाल्ल्यो तीन तिगड्यो, दरेकीन $70 दिले. एक फावट $50 फुडें आसून निव्वळ −$160. सारकी हारपी आनी क्वचितच जिखपी पद्धत, गणीत सांगता त्याच आकारांत.
पद्धत चलोवन पळयात
जिखल्यार एक पायरी फुडें. हार वा तिसरें जैत जाल्यार परतून सुरवातीक.
पैजो आनी निकाल मूळ पैजेच्या एककांनी आसात.
येवजण
काळ्याचेरपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात → $10 लायात. जैत जाल्यार $20 तशेच दवरात. दुसरें जैत जाल्यार $40 तशेच दवरात. तिसरें जैत जाल्यार $80 काडून घेयात आनी परतून $10 न सुरवात करात. खंयच्याय पावलार हार जाल्यार परतून $10. दरेक प्रयत्नांत आमचे $10 धोक्यांत आसतात आनी काळो सलग तीन फावटीं आयल्यार $70 मेळटात, जें (18/37)³ = 11.5% फावटीं घडटा. णव प्रयत्नां मदीं सुमार एक पुराय माळ अपेक्षित.
फिरक्यो 1–25
तां का का तां तां का तां का का तां का का तां तां का तां 0 का का का का तां का का तां. बारा प्रयत्न: चार पयल्या फिरकेक हारले (दरेकी −$10, तातूंतलो एक शून्याकचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात →), तीन दुसऱ्या फिरकेक हारले (दरेकी −$10, कारण $20 म्हळ्यार कॅसिनोचे पैसे आनी आमचे), चार तिसऱ्या फिरकेक हारले (दरेकी −$10, तेच तरेन), फिरक्यो 18–20 हांतूत एक पुराय तिगडी (+$70). निव्वळ −$40. पुराय माळ पुराव्या भशेन दिसली. इकरा अपेस कांयच न्हय अशें दिसले, आनी रचणेचो उद्देशूच तो.

फिरक्यो 26–55
आनीक दोन तिगड्यो, फिरक्यो 28–30 आनी 37–39 हांतूत, दरेक चार काळ्यांच्या माळेचो भाग, जी आमी तीन उपरांत रोखली: चवथ्या काळ्यान नव्यो $10 जिखल्यो आनी फुडल्या तांबड्यानपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → $20 व्हेले. पंदरा प्रयत्न, ह्या टप्प्याचो निव्वळ +$10; चालू बेरीज −$30; फिरकी 39 वेळार चडांत चड +$50. 27 प्रयत्नांनी तीन तिगड्यो म्हळ्यार अपेक्षित 3.1; शिखराचेर सत्र $50 फुडें आसता आनी पद्धत भशेन दिसता.
- p10 −$780
- p25 −$510
- मध्यक −$210
- p75 +$90
- p90 +$370
फिरक्यो 56–80
सलग तेरा हारपी प्रयत्न, तातूंतले णव दुसऱ्या वा तिसऱ्या फिरकेक, जंय माळ एक वा दोन काळ्यांनी उणी पडली. ह्या टप्प्याचो निव्वळ −$130; निमणें −$160. अपेसांच्या ह्या माळेची संभाव्यतायगणीतसंभाव्यतायएखादो निकाल येवपाची संद, 0 ते 1 वा 0% ते 100%. एक आंकडो: 1/37 = 2.70%.पुराय वाचात → सुमार 20%, म्हळ्यार ParoliरणनीतीParoliसकारात्मक पद्धत: जैता उपरांत दुप्पट, तोट्या उपरांत वा सलग तीन जैतां उपरांत परत सुरवात. हेर नांव: उरफाटी Martingale.पुराय वाचात → खेळगड्याक इतल्या लांबायेच्या सुमार दर पांचव्या सत्रांत तें घडटलें.
हिशोब
80 फिरक्यांनी एकूण $1,460 लायले, थीर $10 लावपी खेळगड्याचे $800: माळो एकूण लायल्ली रक्कमपयशेएकूण लायल्ली रक्कमएखाद्या सत्रांत वा काळांत लायल्ली एकूण रक्कम, परत लायल्लें जैत धरून. हेर नांवां: हँडल, ॲक्शन.पुराय वाचात → वाडयतात. $1,460 चेर अपेक्षित तोटोगणीतअपेक्षित तोटोअपेक्षित मोल गुणिले एकूण लायल्ली रक्कम; एखाद्या सत्रांत वा काळांत सरासरी सलपी रक्कम.पुराय वाचात → $39; खरो −$160 एका प्रमाण विचलनागणीतप्रमाण विचलनप्रसरणाचें वर्गमूळ; अपेक्षित मोला सावन निकालाचें सादारण अंतर.पुराय वाचात → परस उणो सकयल, कांयच वेगळें ना. आमच्या कुशीक बशिल्ल्या थीर पैज लावपी खेळगड्याक दर डॉलराक तीच अपेक्षा आनी सुमार अर्दें हालप आशिल्लो निकाल मेळ्ळो.
सत्र कितें दाखयता
Paroli म्हळ्यार उरफाटी MartingaleरणनीतीMartingaleदरेक तोट्या उपरांत पैज दुप्पट करपी पद्धत. ती कितें करता आनी कितें करिना तें रणनीती विभागांत पळयात.पुराय वाचात →: चडशा फावटीं एक एकक जिखून केन्ना केन्ना त्रेसश्ट हारपा बदला, ती चडशा फावटीं एक एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → हारता आनी केन्ना केन्ना सात एककां जिखता. वाटप उणें धोक्याचें, कारण व्हडलो आंकडो जैत आसता, तोटो न्हय, आनी पैज केन्नाच $40 परस चड जायना, तातूंतले फकत $10 आमचे. दर डॉलराचेर अपेक्षित तोटो बदलना. कड्या बगर प्रसरणगणीतप्रसरणअपेक्षित मोला भोंवतणी निकाल कितले पातळटात हाचें माप. स्ट्रेट अप खातीर चड, समरकमेच्या पैजां खातीर उणें.पुराय वाचात → जाय आशिल्ल्या खेळगड्याखातीर ही बरी पद्धत, आनी तरीय ती एकूण लायल्ल्या रकमेचो 2.70% खाता.
प्रस्न
सलग चार म्हळ्यार 5.6% आनी $150 मेळटात. लक्ष्य फकत रूच; खंयच्याय लक्ष्याक फायदो तोच.
ना. एका जैता उपरांत टेबलाचेर आशिल्ले $20 तुमचे. माळ गेल्यार तो तुमच्या पैशांचो तोटो अशें दिसना, देखून Paroli स्वस्त दिसता. पूण तो तुमचोच तोटो.
तीच अपेक्षा, उणी चडांत चड पैज, टेबलाच्या मर्यादेचो कडो ना. म्हत्वाची एक गजाल सोडल्यार हेर सगळ्या तरांनी बरी, आनी ती गजाल बदलना.
उमळशीक हांसो

सारकें ल्हान हारप, क्वचितच व्हडलें जिखप. Martingale चें उरफाटें, आनी मोल तेंच.
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.