रुलेट प्रयोगशाळा · प्रयोगशाळा · पद्धत · 7 मिनटां

विभागांचें विश्लेशण

भौतिक दोश लागसारच्या कप्प्यांचेर एकठांय परिणाम करतात, देखून फकत एक-एक आंकडो न्हय, चाकाच्या कमानींची चांचणी करात.

थोडक्यांत जाप

37 कप्पे सलग विभागांनी वांटात आनी दर विभागाच्या प्रत्यक्ष निकालांची अपेक्षे कडेन तुळा करात. खरो पक्षपात सादारणपणान स्वतंत्र नमुन्यांनी एक वा दोन लागसारचे विभाग चड येतात तशें दिसता.

सदांचे विभाग
6–7 कप्प्यांच्यो 6 कमानी
सांख्यिकी माप
दर विभागाचो z
खात्री
दुसरो नमुनो
कित्याक
दोश भौतिक, आनी भौतिक परिणाम थळावे

पद्धत

चाक सलग विभागांनीचाकविभागचाकाचेर सलग कप्प्यांचो कंस; पैजपटा वयल्या गटा परस वेगळो.पुराय वाचात → वांटात, सादारणपणान स-सात कप्प्यांच्योसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → स कमानी, पैजपटाचोसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → न्हय तर चाकाचेरलो क्रम वापरून. k कप्प्यांच्या दर विभागाखातीर अपेक्षित निकाल n·k/37 आनी प्रमाण विचलनगणीतप्रमाण विचलनप्रसरणाचें वर्गमूळ; अपेक्षित मोला सावन निकालाचें सादारण अंतर.पुराय वाचात → √(n·p·(1−p)), जंय p = k/37. दर विभागाखातीर z = (प्रत्यक्ष − अपेक्षित)/σ काडात. +2 वयलो विभाग परत पळोवपा सारको; दोन स्वतंत्र नमुन्यांनी +3 वयर आसल्यार तो लक्ष दिवपा सारको.

विभाग (चाकाचेरलो क्रम)कप्पेk3,000 फिरक्यांनी अपेक्षितσ
A0 32 15 19 4 21648620.2
B2 25 17 34 6 27648620.2
C13 36 11 30 8 23648620.2
D10 5 24 16 33 1648620.2
E20 14 31 9 22 18648620.2
F29 7 28 12 35 3 26756821.5
एक सदांची वांटणी. नोंदी पळोवचे आदीं ती थारायात; उपरांत शिमो सारप म्हळ्यार जायत्या तुळांचो प्रस्न निर्माण करप.

रुलेटचें चाक

विभागूच कित्याक

एक-एक कप्प्याच्या चांचणींत चुकीचो सकारात्मक निकाल दिवपाक 37 संदी आसतात आनी दरेकांत संकेत दुबळो आसता. विभागांच्या चांचणींत स संदी आसतात आनी लागसारच्या कप्प्यांचो संकेत एकठांय जाता. हें भौतिकशास्त्राकूय जुळटा: कलंडिल्लें चाक चेंडवाकसाधनांचेंडूरोटराच्या उरफाट्या दिकेन वाटेर सोडपी ल्हान चेंडू. आधुनिक चेंडू आयव्होरिन वा टेफ्लॉनाचे, 18–21 mm आकाराचे आसतात.पुराय वाचात → उंचेल्या वटेन वाटेर थावन चड फावटीं सकयल देवयता, देखून एका कमानीक फायदो जाता; ढिली वा वांकडी वेगळावपी पट्टीसाधनांवेगळावपी पट्टीचाकाचेर दोन कप्प्यां मदीं आशिल्ली धातूची पट्टी.पुराय वाचात → लागसारच्या कप्प्यांनी चेंडवाची उडी बदलता; झिजिल्ली चेंडवाची वाटसाधनांचेंडवाची वाटदेगेवयली खाच, जातूंतल्यान चेंडवाचो वेग उणो जावन तो सकयल पडमेरेन घुंवता. हिका वयली वाटय म्हणटात.पुराय वाचात → पडपाचो एक थारायिल्लो पट्टो तयार करता, जो चेंडू पडटना ताचे सकयल आशिल्ल्या कप्प्यांक फायदो दिता, आनी रोटराचोसाधनांरोटरकप्पे आशिल्लो चाकाचो घुंवपी भाग.पुराय वाचात → वेग हळूहळू बदलता देखून हो परिणाम व्हडल्या कमानीचेर पातळटा. हातूंतलो खंयचोच दोश फकत एकाच वेगळ्या कप्प्याक फायदो दिना.

विभागांचे निकाल, 3,000 फिरक्यो (अनुकरण, निपक्षपाती चाक)z गुणांक
A
+0.4
B
−1.1
C
+1.6
D
−0.3
E
+0.8
F
−1.4
z गुणांक
01.503
पट्टीची लांबाय 3 च्या कमाल मर्यादे आड |z| दाखयता. सगळें येदृच्छीक चडउतारां भितर. खरो विभाग-पक्षपात आसल्यार दोन वेगळ्या नमुन्यांनी एक पट्टी 3 वयर वतली.

रुलेट रोटराचो वेगरुलेट चाकाचें भौतिकशास्त्र

सरपी विभाग

थारायिल्ल्या शिमांक लागून चड येवपी कमान दोन विभागांनी वांटून वचूंक शकता आनी परिणाम फिको जाता. ताका पुरक पद्धत म्हळ्यार k कप्प्यांचो पट्टो चाका भोंवतणी सारून 37 सुवातींचेर z काडप आनी सगळ्यांत व्हडलो सोदप. निपक्षपाती खेळांत एकामेकां कडेन जोडिल्ल्या 37 z गुणांकांतलो सगळ्यांत व्हडलो सादारणपणान 2.2 ते 2.5 आसता, देखून सरपी पट्ट्याचो व्हडलो गुणांक 2.5 सकयल आसल्यार तो येदृच्छीक चडउतार, आनी लक्ष दिवपाची शीमय तशीच वयर, सुमार 3.5.

विभागा सावन पैजे मेरेन

विभाग खरेंच चड येता हाची खात्री जाल्यार, ताच्या मदीं शेजारच्या आंकड्यांचीपैजशेजारचे आंकडेएक आंकडो आनी चाकाचेर ताच्या दोनूय वटांनी आशिल्ले दोन-दोन कप्पे, पांच स्ट्रेट अप चिपो.पुराय वाचात → पैज वा पुराय विभागांत हातान दवरिल्ले स्ट्रेट अपपैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात → ही सैमीक पैज. फायद्याची चांचणी म्हळ्यार विभाग येवपाचो दर आनी मेळपी रक्कमपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → हांची तुळा: स स्ट्रेट अप चिपोपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → ना फायदो ना तोटो जावपाक स कप्प्यांचो विभाग 6/36 = 16.7% परस चड फावटीं येवपाक जाय (प्रत्यक्ष मेजिल्लो आनी परत सिद्ध केल्लो), निपक्षपाती दर 16.2% आसतना. फरक अर्द्या टक्केवारी बिंदूचो, देखून ताची खात्री करपाक धा-धा हजार फिरक्यो लागतात.

नमुन्याचो आकार

विश्लेशक

ह्या सायटीचेर आशिल्लो रुलेट चाकाच्या पक्षपाताचो विश्लेशक फिरक्यांची वळेरी घेता, काय-वर्ग काडटा आनी दर विभागाच्या z गुणांकां सयत चाक उश्णताय नकाशा म्हूण दाखयता; सुरवातीक वयली वांटणी आसता. तो तुमच्या नोंदींचो क्रम घुस्पडावन निपक्षपाती खेळांत हींच मापां कशीं दिसतात तेंय दाखयता, आनी सगळेकडेन नमुने दिसप हाचेर हो सगळ्यांत बेगीन उपाय.

काय-वर्ग चांचणी

सूत्र

E(विभाग) = n·k/37
σ = √(n·p·(1−p)), p = k/37
z = (O − E)/σ

प्रस्न

कितले विभाग वापरचे?

स ही सदांची संख्या. उणे आसल्यार बारीकसाण वता; चड आसल्यार चांचणीची शक्त वता. आदींच थारायात.

दोन लागसारचे विभाग दोनूय चड येत आसल्यार?

ते एकठांय करात आनी एकठांय कमानीचो z काडात. खरो दोश जायते फावटीं शिमेच्या दोनूय वटांनी आसता.

पैजपटाक म्हत्व आसा?

ना. विभाग म्हळ्यार चाकाच्यो कमानी. डझनपैजडझन1–12, 13–24 वा 25–36; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → आनी स्तंभपैजस्तंभपैजपटाच्या एका उब्या स्तंभांतले बारा आंकडे; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → हे विभाग न्हय.

उमळशीक हांसो

दोश भौतिक. भौतिक परिणाम थळावे. कमानींची चांचणी करात.

दोश भौतिक. भौतिक परिणाम थळावे. कमानींची चांचणी करात.

स्रोत

  1. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1992.
  2. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
परतून तपासलें 2026-09-28मॉडेल: युरोपी, एकूच शून्यकार्यपद्धत ↗स्रोत ↗