वेगळ्या प्रकारचीं रुलेट चाकां

गणिताची मजा

पयलीं हे प्रस्न तुमी स्वता सोडोवन पळयात. दरेक उकल लिपयल्या; तुमी तयार जातकच ती उगडात.

1. ऑस्ट्रेलियांत तयार जाल्ल्या Royal Roulette क 50 कप्पेसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → आसात: 2 ते राजा मेरेनचीं 48 पत्तीं, तशेंच एक एक्को आनी एक जोकर. एका पत्त्याचेर 47 आड 1, दोन पत्त्यांचेर 23 आड 1, तीनांचेर 15 आड 1, चारांचेर 11 आड 1, सांचेर 7 आड 1, आठांचेर 5 आड 1, बारांचेर 3 आड 1, सोळांचेर 2 आड 1 आनी चोवीसांचेर 1 आड 1 मेळटा. हीं मेळपी रकमोपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → कोणत्या नेमान थारतात, आनी दरेक पैजेचो खर्च कितलो?

   उकल दाखयात

   जाप n पत्त्यांचेर दरेक पैज (48 − n)/n आड 1 दिता, देखून दरेक पैजेचो खर्च 2/50 = 4%.

   थोड्या पैजांचेर नेम लावन पळयात: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. णवूय पैजांक तो लागू जाता. हो नेम चाकाक 48 कप्पे आशिल्ल्या भशेन मोल थारायता, देखून एक्को आनी जोकर हे कॅसिनोचे दोन कप्पे, अमेरिकन चाकाचेर 0 आनी 00 आसात तशेच.

   50 भितर कॅसिनोचे दोन कप्पे म्हळ्यार 4% फायदो. एक “युरोपी” प्रकार जोकर काडून उडयता आनी मेळपी रकमो तशोच दवरता: 49 भितर कॅसिनोचो एक कप्पो, फायदो 2.04%.

2. Super 62 त एक पैज आसा: निवडिल्लो अंक जैताच्या आंकड्यांत दिसतलो. सादें अमेरिकन चाकाखातीर तीच पैज तयार करात. 1 ते 36 मेरेनच्या कितल्या आंकड्यांनी दरेक अंक येता, आनी सदांचो 5.26% दवरपाक मेळपी रकमो कितल्यो जाय?

   उकल दाखयात

   जाप फकत 3 वा 4 आंकड्यांनी येवपी अंकांकच पुराय मेळपी रकमो मेळटात (11 आड 1 आनी 8 आड 1). 1, 2 आनी 3 ह्या अंकांचेर पुराय चिपांनीपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → निपक्षपाती रक्कम दिवंक जायना.

   आंकडे मेजात. अंक 1 हो 1, 10 ते 19, 21 आनी 31 हांतूंत येता: 13 आंकडे. अंक 2 सुद्धां 13 आंकड्यांनी आनी अंक 3 हो 10 आंकड्यांनी. 4, 5 आनी 6 हे अंक दरेकी चार आंकड्यांनी (4, 14, 24, 34), आनी 7, 8 आनी 9 दरेकी तीन आंकड्यांनी.

   n आंकड्यांची पैज (36 − n)/n आड 1 दिता जाल्यार अमेरिकन फायदो तसोच उरता. चार आंकड्यांक 8 आड 1 आनी तीन आंकड्यांक 11 आड 1, दोनूय पुराय. 13 आंकड्यांक तें 23/13, सुमार 1.77 आड 1, आनी 10 आंकड्यांक 2.6 आड 1. 1.77 सकयल 7 आड 4 केल्यार पैजेचो खर्च 5.92%; वयर 2 आड 1 केल्यार खेळगड्याक 2.63% फायदो मेळटा. 2.6 सकयल 5 आड 2 केल्यार 7.89%.

   अंक 0 खातीर निवड करची पडटा: फकत 10, 20 आनी 30 घेतल्यार 11 आड 1, 5.26%; 0 आनी 00 जोडल्यार ती पांच आंकड्यांची पैज जाता, 6 आड 1, 7.89%, बास्केटापैजबास्केटएक शून्य आशिल्ल्या चाकाचेर एका चिपेन 0, 1, 2, 3 व्यापपी पैज; मेळपी रक्कम 8:1. हेर नांवां: पयले चार, quatre premiers.पुराय वाचात → भशेन.

   अंकआंकडेनेम सांगतादिवं येताकॅसिनोचो गणिती फायदो

   1, 2131.77 आड 17 आड 45.92%

   3102.6 आड 15 आड 27.89%

   4, 5, 648 आड 18 आड 15.26%

   7, 8, 9311 आड 111 आड 15.26%

3. 100 To 1 Roulette 100 आंकडे आनी कॅसिनोचीं 5 चिन्नां आशिल्ल्या चाकाचेर चड करून पैजांक (100 − n)/n आड 1 दिता. तिच्यो पैजो 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 वा 50 कप्पे धरतात आनी 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 आड 2, 4 आनी 1 आड 1 दितात. स्ट्रेट अपपैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात → आनी 15 कप्प्यांची Avenue हो नेम मोडटात. आनीक कोणती पैज तो मोडटा, आनी तिचो खर्च कितलो?

   उकल दाखयात

   जाप तीन कप्प्यांची पैज: नेम 32⅓ आड 1 सांगता, ती 32 आड 1 दिता, आनी तिचो खर्च 4.76% च्या जाग्यार 5.71% जाता.

   दरेक मेळपी रक्कम नेमा कडेन तपासात: 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 आनी 50/50 = 1, सगळ्यो जुळटात. तीन कप्प्यांक नेम 97/3 = 32⅓ दिता, जी खंयचीच चिप दिवंक शकना, देखून ती सकयल 32 करतात.

   ही पैज 105 फिरक्यांनी 3 फावटीं जिखता आनी तेन्ना पैजेच्या रकमे सयत 33 एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → परत दिता: दर 105 लायल्ल्या एककां खातीर 3 × 33 = 99 एकक परत, 6/105 = 5.71% तोटो.

4. Roulette 73, एक उजवाडाक आयिल्ली रचणूक, हिका 72 आंकडे आनी एक शून्यचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात → आसा, आनी दरेक पैज (72 − n)/n आड 1 दिता. तिचे 24 राखाडी रंगाचे आंकडे 14 चिपांनी धरूं येतात: 4 स्ट्रेट अप आनी 10 स्प्लिटपैजस्प्लिटशेजाराचे दोन आंकडे; मेळपी रक्कम 17:1.पुराय वाचात →. त्या 14 चिपांच्या पैजेचो खर्च कितलो?

   उकल दाखयात

   जाप 14 चिपांचो 1.37%, त्या चाकाचेर हेर दरेक पैजे भशेन.

   लांब वाट: स्ट्रेट अप 71 आड 1 आनी स्प्लिट 35 आड 1 दिता. 4 स्ट्रेट अप आंकड्यां मदलो एक आयलो जाल्यार तुमी 71 जिखतात आनी उरिल्ल्यो 13 चिपो हारतात: +58. 20 स्प्लिट आंकड्यां मदलो एक आयलो जाल्यार: +35 − 13 = +22. उरिल्ल्या 49 कप्प्यांचेर तुमी सगळ्यो 14 हारतात. 73 फिरक्यांची सरासरी: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 एकक, म्हळ्यार दरेक चिपेचो 1/73.

   ल्हान वाट: अपेक्षित मोलांगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → बेरीज जातात. दरेक चिप एक सादी पैज, जी आपलो 1/73 हारता, देखून 14 चिपो 14/73 हारतात. पैजो एकठांय केल्यार निकाल कशे पातळटात तें बदलता, तांचो खर्च केन्नाच बदलना.

5. Super 62 क 60 आंकडे, 0 आनी 00 आसात, आनी ती (60 − n)/n आड 1 दिता. तिच्या रचणूककारांनी ती कॅसिनोचो एक, तीन आनी चार कप्पे घेवनूय पिंतायल्या. Alphabetic Roulette 25 कप्प्यांचेर (24 − n)/n आड 1 दिता, आनी तिच्या एका प्रकारांत Y आनी Z हांकां वेगळे कप्पे आसात. पांचूय प्रकारांचें मोल काडात.

   उकल दाखयात

   जाप एक ते चार शून्यां: 1.64%, 3.23%, 4.76% आनी 6.25%. Y आनी Z वेगळे आशिल्ली Alphabetic: 7.69%.

   हांतलो दरेक प्रकार मेळपी रकमो तशोच दवरता आनी फकत कॅसिनोच्या कप्प्यांचो आंकडो बदलता, देखून फायदो = कॅसिनोचे कप्पे ÷ सगळे कप्पे.

   एक शून्य, 61 कप्पे: 1/61 = 1.64%. दोन, 62 कप्पे: 2/62 = 3.23%. तीन, 63 कप्पे: 3/63 = 4.76%. चार, 64 कप्पे: 4/64 = 6.25%. दरेक जोडिल्लें शून्य सुमार देड टक्को खर्च वाडयता.

   Alphabetic 24 अक्षरां आशिल्ल्या भशेन रक्कम दिता. Y आनी Z एकाच कप्प्यांत आसल्यार कॅसिनोक 25 भितर 1, 4%. Y आनी Z वेगळे आसल्यार 26 भितर 2, 7.69%, तीन शून्यांच्या चाका इतलो. एक कप्पो दोनांत वांटल्यान मोल सुमार दुप्पट जालें.

   चाककप्पेकॅसिनोचे कप्पेकॅसिनोचो गणिती फायदो

   60 आंकडे, एक शून्य6111.64%

   Super 626223.23%

   60 आंकडे, तीन शून्यां6334.76%

   Super 646446.25%

   Alphabetic2514.00%

   Alphabetic, Y आनी Z वेगळे2627.69%

6. एका पोरन्या चाकाक 18 कप्पे आसात: 1 ते 16, 0 आनी 00. विषम आंकडे आनी 0 तांबडेपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात →, सम आंकडे आनी 00 काळेपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात →, आनी 16 आंकडे 4 बाय 4 पैजपटाचेरसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → आसात. दरेक पैजेक सारको फायदो दिवपी मेळपी रकमांचो तक्तोपयशेमेळपी रकमांचो तक्तोदरेक पैज वा निकाल कितें दिता हाची वळेरी. मशिनांचेर आनी कडेच्या पैजांनी कॅसिनोचो गणिती फायदो हांगाच थारता.पुराय वाचात → तयार करात. आनी 0 तांबडें आसून लेगीत तांबड्याचेर पैज ताचेर कित्याक हारूंक जाय?

   उकल दाखयात

   जाप (16 − n)/n आड 1 दियात: एका आंकड्याचेर 15 आड 1, दोनांचेर 7, चारांचेर 3, आठांचेर 1. दरेक पैजेचो खर्च 11.11%. 0 न तांबड्याची पैज जिखल्या जाल्यार तांबडी पैज निपक्षपाती पैज जातली.

   0 आनी 00 नाशिल्ल्या भशेन चाकाचें मोल थारायात. n आंकड्यांची पैज 18 भितर n फावटीं जिखता आनी (16 − n)/n आड 1 दिता, देखून दर 18 लायल्ल्या एककां खातीर ती पैजेच्या रकमे सयत 16 एकक परत हाडटा. दरेक पैजेचो खर्च 2/18, 11.11%.

   पैजपटाच्यो सहज पैजो पुराय येतात: एक आंकडो 15 आड 1, कुशीकुशीचे दोन 7 आड 1, चारांची एक वळ वा स्तंभपैजस्तंभपैजपटाच्या एका उब्या स्तंभांतले बारा आंकडे; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → 3 आड 1, आनी दोन वळी, वा विषम, सम, ल्हान वा व्हडले आठ, 1 आड 1. तीन आंकड्यांच्या पैजेक 4⅓ आड 1 जाय; सकयल 4 आड 1 केल्यार तिचो खर्च 16.67%.

   तांबडो आठ विषम आंकडे धरता. 0, तांबडें आशिल्ल्यान, तांबड्याची पैजूय जिखतलें जाल्यार तांबडो 18 भितर 9 कप्पे 1 आड 1 धरतलो: कसलोच फायदो नाशिल्लो निपक्षपाती खेळगणीतनिपक्षपाती खेळखंयच्याच वटेन गणिती फायदो नाशिल्लो खेळ: दरेक पैजेचें अपेक्षित मोल शून्य आसता.पुराय वाचात →. कॅसिनोचे कप्पे आपल्याचेर लायल्ली पैज सोडल्यार हेर दरेक पैज हारोवनच आपलो फायदो जोडटात.