पावला-पावलान: D’Alembert वांगडा दनपार
हार जाल्या उपरांत एक एकक वयर, जैता उपरांत एक एकक सकयल, शंबर फिरक्यो दर फिरकेक तांबडो. सगळ्यांत मोवाळ पद्धत, आनी मोवाळपणाचें मोल.
दर एकक $5 घेवन 100 फिरक्यांच्या D’Alembert सत्राचें अनुकरण. पैजेची रक्कम पांच फावटीं परतून $5 चेर आयली, वायट टप्प्यांत $80 मेरेन वाडली, आनी $55 चेर सोंपली; सत्र $40 तोट्यांत. समतोल अशें दिसपी पूण तशी नाशिल्ली पद्धत.
पद्धत चलोवन पळयात
हारल्यार एक पायरी वयर. जिखल्यार एक पायरी फाटीं.
पैजो आनी निकाल मूळ पैजेच्या एककांनी आसात.
येवजण
तांबड्याचेरपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → एक एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात →, $5, घेवन सुरवात करात. हार जाल्यार एक एकक जोडात; जैत जाल्यार एक काडात, पूण एका सकयल केन्नाच ना. सिद्धांत (जो d’Alembert हाणें मांडूंक नाशिल्लो पूण ताचेर दोश येता) असो की जैतां आनी हारी समतोल जातात, देखून दर एक हार आनी एक जैत हांच्या जोडयेक आमी एक एकक फुडें आसतात. गणीत सांगता की तांबडो 48.65% फिरक्यांनी जिखता, देखून हारी जैतां परस सुमार चाळीसांत एकान चड आसतात, आनी पैजेची रक्कम काळा प्रमाण वयर सरकता.
फिरक्यो 1–30
चवदा तांबडे, पंदरा काळेपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात →, एक शून्यचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात →. तीन हारींच्या माळेंत पैज $20 मेरेन वाडली, फिरकी 18 मेरेन परतून $5 चेर आयली, आनी टप्प्याच्या निमाणें $25 मेरेन वाडली. निव्वळ +$20. सांगिल्ले प्रमाण दरेक हार-जैत जोडयेन एक एकक दिलें; चड आशिल्ल्या हारींनी तीं खालीं. चडशें काम करपी हळूच पंपा भशेन दिसता.
फिरक्यो 31–65
वायट टप्पो. बावीस तांबडे नाशिल्ल्या निकालां आड तेरा तांबडे, तातूंत सात हारींची एक माळ. फिरकी 41 वेळार $5 थावन पैज एक एक एकक करून $80 मेरेन चडली, आनी दरेक $75 च्या तोट्यान आदल्या $5 च्या पंदरा जैतांचो फायदो पुसलो. ह्या टप्प्यांत निव्वळ −$485; चालू हिशोब −$465. खंयच्याच एका फिरकेक कांय नाटकी घडलें ना; हळूच सरकपान तें केलें.
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यक −$500
- p75 −$500
- p90 +$885
फिरक्यो 66–100
पंदरा तांबडे नाशिल्ल्या निकालां आड वीस तांबडे, पैज $5 च्या पावलांनी $80 थावन $55 वटेन देंवता. व्हडल्या पैजेचेर दरेक जैतान खरे पैसे परत हाडले: $70 च्या तोट्या उपरांत $75 चें जैत म्हळ्यार जोडयेचो निव्वळ +$5, पूण जोडी व्हडली. ह्या टप्प्यांत निव्वळ +$425; निमणें −$40.
हिशोब
सरासरी पैज सुमार $37, देखून एकूण सुमार $3,670 लायले; थीर $5 लावपी खेळगड्यान $500 लायले आसते. $3,670 चेर अपेक्षित तोटोगणीतअपेक्षित तोटोअपेक्षित मोल गुणिले एकूण लायल्ली रक्कम; एखाद्या सत्रांत वा काळांत सरासरी सलपी रक्कम.पुराय वाचात → $99; खरो −$40, एका प्रमाण विचलनागणीतप्रमाण विचलनप्रसरणाचें वर्गमूळ; अपेक्षित मोला सावन निकालाचें सादारण अंतर.पुराय वाचात → परस उणो. पैजेच्या रकमेचें वयर सरकप होच पद्धतीचो सगळो परिणाम: टेबलाचेर चड पैसे, दरेक डॉलराचेर तोच 2.70% वचता, निकालांचें चड रुंद वाटप.
सत्र कितें दाखयता
D’Alembert म्हळ्यार पैजेच्या नेमाच्या रुपान बरयल्लो जुगाऱ्याचो भ्रम: पैजेची रक्कम परतून सकयल येवची इतले बेगीन जैतां आनी हारी समतोल जातलीं अशें तो धरता. लांब पल्ल्यान तीं समतोल जातात तीं विरळ जावन, सुदारून न्हय, आनी पैजेच्या रकमेक परतून एका एककाचेर येवपाक कसलेंच कारण ना. ही कडो नाशिल्ली हळू पद्धत, आनी ह्या हळूपणाक लागूनच खेळगडी तिचेर विस्वास दवरतात.
प्रस्न
क्वचितच. दर हारीक पैज दुप्पट न्हय, एक एककान वाडटा, देखून मर्यादा गांठूंक खूब लांब वायट माळ जाय.
हय, आनी वायट माळे उपरांत ती मर्यादा ताका त्या रकमेचेर थीर रकमेच्या पैजेंतरणनीतीथीर रकमेची पैजदर फिरकेक तितलीच रक्कम लावप. दरेक पैज बदलपाच्या पद्धतीची तुळा ह्या मुळाव्या पद्धती कडेन करतात.पुराय वाचात → बदलता. खंयचीय मर्यादा चलता; कोणूच फायदो बदलना.
1754 वर्सा ताणें मांडलें की छापांची माळ आयल्या उपरांत काटो येवपाची संद चड जाता. ताका मान्य करपी जुगाऱ्यांनी पद्धतीक ताचें नांव दिलें. ताका लज दिसली आसती.
उमळशीक हांसो
सगळ्यांत मोवाळ पद्धत. ती कड्यावयल्यान पडना, हळूच सरकता.
स्रोत
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.