रुलेट चाकाचो पक्षपात
पक्षपाती रुलेट चाक प्रत्यक्ष दोशा लागून कांय कप्प्यांक फावो करता: ढिली वेगळावपी पट्टी, असमान रोटर, झिजिल्ले कप्पे. रुलेट चाकाचो पक्षपात अस्तित्वांत आसा आनी ताचो फायदो घेतला. अडचण अशी की पुरायपणान निपक्षपाती चाकूय सदांच “गरम आंकडे” तयार करता, देखून प्रस्न केन्नाच एक आंकडो गरम आसा काय ना हो न्हय, तर पुराय नमुनो योगायोगान जावंक शकता ताचे परस चड एकाच वटेन झुकला काय ना हो.
1. निपक्षपाती चाकाचो नमुनो
कसलोच पक्षपात नाशिल्ल्या अनुकरण केल्ल्या चाकावयल्यो फिरक्यो. नमुन्याचो आकार बदलात आनी सगळ्यांत गरम कप्पो पळयात.
2. पळयल्लें आनी अपेक्षित
दरेक पट्टो म्हळ्यार चाकाच्या क्रमांतलो एक कप्पो. तुटक रेखा म्हळ्यार अपेक्षित संख्या, n/37. छायेचो पट्टो म्हळ्यार ±2 प्रमाण विचलन: निपक्षपाती चाकाचेर सुमार वीस कप्प्यां पैकी एक कप्पो फकत योगायोगान ताचे भायर वता.
3. काय-वर्ग चांचणी
चांचणी दरेक कप्पो अपेक्षे पसून कितलो पयस आसा तें वर्ग करून आनी प्रमाणीत करून एकठांय करता. निपक्षपाती चाकाचेर ही बेरीज 36 स्वातंत्र्याच्या अंशांच्या काय-वर्ग वितरणा प्रमाण आसता; 0.05 परस उण्या p-मोलाक रुढीन अर्थपूर्ण म्हणटात.
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
4. तुमकां कितल्यो फिरक्यो जाय
एक कप्पो 1/37 परस चड फावटीं येता हें सोदून काडपाक गरजेच्यो फिरक्यो, एकेरी 5% पातळेचेर आनी 80% शक्तीन. 37 पैकी 1 फावट न्हय तर 35 पैकी 1 फावट येवपी कप्पो खेळगड्याक भक्कम फायदो जातलो, आनी तो निश्चीत करपाक धा हजारांनी बरयल्ल्यो फिरक्यो जाय.
कार्यपद्धत
उमळशीक हांसो
निपक्षपाती चाक दर रातीं गरम आंकडे तयार करता. पक्षपात सिद्ध करपाक धा हजारांनी फिरक्यो जाय.
स्रोत
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. अध्याय 13, Roulette.