रुलेट पद्धतींचो इतिहास
पैजेची रक्कम बदलपाचे नेम बरोवपी लोकांचे दोन शेंकडे.

Martingale 18व्या शेंकड्यांतली; D’Alembert ही ती आवडनाशिल्ल्या एका गणितज्ञाच्या नांवान आसा; Labouchère म्हळ्यार व्हिक्टोरियन काळांतल्या एका राजकारण्याची आवड. तेन्नाय तांतली एकूय चलना.
Martingale
हें नांव दोबळी पैज लावपाखातीर प्रोव्हांसाल जुगारी बोलयेंतल्यान आयलां (à la martegalo, “Martigues च्या लोकां भशेन”, जे म्हणीपरमाणें बेपर्वा आशिल्ले), आनी 1760 च्या दसका थावन फ्रेंच उतरावळींनी ताची नोंद आसा. Thorp (1984), American Heritage Dictionary प्रमाणें, आनीक एक लोकवर्णन दिता: Martigues च्या लोकांची विचित्र संवयांखातीर फकाणां जातालीं, तातूंत आपली विजार फाटल्यान बांदपाची संवय, देखून ह्या उतराचो अर्थ “हांसो येवपासारको” असो जालो. 18व्या शेंकड्यांतल्या Paris हांगा ती आदींच शिटकावणीची काणी जाल्ली: Casanova 1750 च्या दसकांत Venice हांगा faro खेळांत दोबळी पैज लावन संपत्ती कशी सलली हाचें वर्णन करता. ती कित्याक फसता हाचें गणीत, टेबलाची मर्यादाटेबलटेबलाची मर्यादामान्य आशिल्ली उण्यांत उणी आनी चडांत चड पैज. चडांत चड मर्यादा दुप्पट करपी पद्धतींक आडायता.पुराय वाचात → आनी मर्यादीत खेळाची राखीव रक्कमपयशेखेळाची राखीव रक्कमखेळपा खातीर वेगळी काडून दवरिल्ली एकूण रक्कम. दरेक पैजेंत आनी सत्रांत तिच्यांतली कितली रक्कम धोक्यांत घालची हें थारावप म्हळ्यार तिचें वेवस्थापन.पुराय वाचात →, 1770 च्या दसका मेरेन समजल्लें. संभाव्यतायेच्यागणीतसंभाव्यतायएखादो निकाल येवपाची संद, 0 ते 1 वा 0% ते 100%. एक आंकडो: 1/37 = 2.70%.पुराय वाचात → सिद्धांतांत 1930 च्या दसकांत “martingaleरणनीतीMartingaleदरेक तोट्या उपरांत पैज दुप्पट करपी पद्धत. ती कितें करता आनी कितें करिना तें रणनीती विभागांत पळयात.पुराय वाचात →” हें निपक्षपाती खेळागणीतनिपक्षपाती खेळखंयच्याच वटेन गणिती फायदो नाशिल्लो खेळ: दरेक पैजेचें अपेक्षित मोल शून्य आसता.पुराय वाचात → खातीर तांत्रीक उतर जालें, आनी रुलेटीतली Martingale नेमकी तीच गजाल न्हय.

D’Alembert
Jean le Rond d’Alembert हाणें Encyclopédie (1754) हातूंत असो युक्तिवाद केलो की सलग छाप आयल्या उपरांत काटो येवपाची संभाव्यताय चड जाता: एका आगल्या गणितज्ञान केल्लें जुगाऱ्याच्या भ्रमाचें एक सुरवातेचें विधान. तोटो जाल्या उपरांत एक एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → वाडोवपी आनी जैत मेळ्ळ्या उपरांत एक एकक उणें करपी पैजेची पद्धत, होच विस्वास आशिल्ल्या उपरांतच्या जुगाऱ्यांनी ताच्या नांवान आपयली. ताणें ती मांडूंक ना आनी आपल्या बऱ्या दिसांनी ताणें ती न्हयकारली आसती.
Labouchère
Henry LabouchèreरणनीतीLabouchèreआंकडे पुसपाची पद्धत: आंकड्यांची एक वळ बरयात, दोनूय तोंकांची बेरीज लायात, जिखल्या उपरांत ते पुसात, हारल्या उपरांत सल्ली रक्कम जोडात.पुराय वाचात → (1831–1912), पत्रकार, नाट्यघराचो मालक आनी Liberal संसद वांगडी, हाणें 1870 च्या दसकांत London च्या समाजांत आंकडे कातरपाची पद्धत लोकप्रिय केली आनी Monte Carlo हांगा ती वापरली अशें सांगतात. ही पद्धत, आंकड्यांची एक वळ बरोवन दोनूय तोंकांच्या आंकड्यांच्या बेरजेची पैज लावप, ताच्या आदल्यानूच आशिल्ली. ताचें नांव चिकटलें कारण तो हेर गजालींखातीर नामनेचो आशिल्लो आनी ह्या पद्धतीचो एक दुर्मीळ गूण आसा: ती चडशी फावटीं चलता, देखून जेवणाच्या मेजार ती उलोवपाचो विशय जाताली.
faro खेळांत दोबळी पैज लावन Casanova हारता. Martingale तेन्ना लेगीत पोरनी.
D’Alembert तो भ्रम उजवाडाक हाडटा, जाका उपरांत पद्धत म्हूण ताचें नांव मेळटा.
“Martingale” हें उतर जुगारांतलें बोली उतर म्हूण फ्रेंच उतरावळींनी येता.
Labouchère London हांगा आंकडे कातरपाची पद्धत लोकप्रिय करता.
जुगाराच्या पुस्तिकांनी Fibonacci आनी Paroli ह्यो पैज बदलपाच्यो पद्धती दिसतात.
चाकाचेर आंकड्यांच्या मांडणेचेर आदारिल्ल्यो “विभाग” पद्धती टपालान विकतात.
Doob चो विद्यार्थी Halmos सिद्ध करता की कोणतीच पैजेची पद्धत आड आशिल्ल्या खेळाक फायद्याचो खेळ करूंक शकना.
कॉम्प्युटर दरेक पद्धतीचें अनुकरण करतात. सगळ्यांनीच एकूण लायल्ल्या रकमेचो −1/37 दिसता.
त्योच पद्धती ऑनलायन विकतात, तेच निकाल, ह्या साईटीचेर ब्राउझरांत अनुकरण केल्ले.
20वो शेंकडो
FibonacciरणनीतीFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ह्या क्रमान चलपी पैज बदलपाची पद्धत: हारल्या उपरांत एक पावल फुडें, जिखल्या उपरांत दोन पावलां फाटीं.पुराय वाचात → आनी ParoliरणनीतीParoliसकारात्मक पद्धत: जैता उपरांत दुप्पट, तोट्या उपरांत वा सलग तीन जैतां उपरांत परत सुरवात. हेर नांव: उरफाटी Martingale.पुराय वाचात → 1900 च्या आसपास जुगाराच्या पुस्तिकांनी आयल्यो. शेंकड्याच्या मदीं टपालान विकपी पद्धती आयल्यो, दरेकी वांगडा प्रशस्तीपत्र आनी पयशे परत दिवपाची हमी, आनी पयलीं कॉम्प्युटर अनुकरणां आयलीं, जांणी गणीत आदींच सांगतालें तेंच दाखयलें. कोणतीच पद्धत चलूंक शकना हाचो पुरावो आदींच आशिल्लो: Joseph Doob (1936) आनी Paul Halmos (1939) हांणी दाखयलें की केन्ना आनी कितली पैज लावची हें निवडपाचो कोणतोच नेम निपक्षपाती वा आड आशिल्ल्या खेळाचो अपेक्षित निकाल बदलना, आनी Thorp च्या 1969 च्या आढाव्यान जुगाऱ्यांक त्यो अटी ज्या रुपान मेळटात त्या रुपान मांडल्यो. तेन्ना थावन पद्धती बदलूंक नात; जायरात फकत पत्रकां थावन व्हिडिओ मेरेन पावल्या.

त्यो कित्याक उरतात
पद्धत खेळगड्याक करपाक कितें तरी आनी सांगपाक एक काणी दिता. चडशा पद्धतींनी चडशीं सत्रां ल्हान जैतान सोंपतात, आनी ती काणी गणिता परस बरी दिसता. तोट्याचीं सत्रां दुर्मीळ आनी तीं वायट नशीब म्हूण उगडासांत उरतात. जायरातीक ऑड्सा विशीं फट उलोवची पडना; फकत एक जैताचें सत्र दाखोवचें पडटा, आनी तशीं जायतीं आसात. आड युक्तिवाद, एकूण लायल्ल्या रकमेचोपयशेएकूण लायल्ली रक्कमएखाद्या सत्रांत वा काळांत लायल्ली एकूण रक्कम, परत लायल्लें जैत धरून. हेर नांवां: हँडल, ॲक्शन.पुराय वाचात → 2.70%, 1843 थावन मेळटा, पूण तो केन्नाच नशिबाच्या एका रातीइतलो पटोवपी जावंक ना.
विकपाक आशिल्ल्यो पद्धती
20व्या शेंकड्यांतल्या धंद्यान आपल्यो योजना जोडल्यो, दरेक तेच नकारात्मक पैजो नव्या तरेन मांडपी. Phase One $25 आनी विकतें घेवप्याच्या जैताचे 10% हाका विकताले, $500 फारीक केल्या उपरांत Phase Two दिवपाचें उतर आनी $5,000 क “Inner Circle”. तातूंतली एकूय गणीत बदलना: पैजांच्या एका माळेचें अपेक्षित मोलगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → म्हळ्यार तांच्या अपेक्षित मोलांची बेरीज.
पद्धत नाशिल्ली एक
थांबपाचे नेम: कितलो तोटो वा कितलो फायदो जाल्यार भायर सरप हें आदींच थारावप. ते चडशे फावटीं पद्धतीचो भाग म्हूण विकतात आनी तोच एक भाग खरेंच कितें तरी करता, कारण तो एकूण लायल्ली रक्कम उणी करता. तांकां कोणाचेंच नांव ना, आनी तें सारकेंच.
प्रस्न
Martingale, एक शेंकडो वा ताचे परस चड. तोटो जाल्या उपरांत दोबळी पैज ही दरेकल्याक येवपी पयली कल्पना.
D’Alembert चुकून सगळ्यांत लागीं पावलो. Pascal, Fermat, Huygens, Bernoulli आनी Laplace सगळ्यांनी त्यो कित्याक फसतात तें स्पश्ट केलें.
कारण चडशीं सत्रां जैतान सोंपतात, आनी जैताच्या सत्राचो व्हिडिओ करप स्वस्त.
उमळशीक हांसो

दोन शेंकड्यांचीं नांवां. एकूच आंकडो.
स्रोत
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- d’Alembert, J. “Croix ou pile.”
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.