रुलेटचो सोद कोणें लायलो? रुलेटचें मूळ
जायतीं चाकां, एक नांव, आनी एक शार जाणें निमाणें तें बरोवन दवरलें.

रुलेटीचो सोद कोणें लायलो हाची कोणाचीच नोंद ना. आयज आमी वळखतात तो खेळ 18व्या शेंकड्याच्या शेवटाक Paris हांगा दिसता: आदल्या खेळांतलें घुंवपी चाक आनी इटालियन आनी इंग्लीश टेबल खेळांतल्यान घेतिल्लो पैजपट हांचें एकठांय.
पूर्वज
तीन पोरन्या खेळांनी भाग दिले. 1740 च्या दसकांतल्या इंग्लीश E.O. (“even-odd”) चाकांनी E वा O बरयल्ले चाळीस कप्पेसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → आशिल्लें घुंवपी चाक आनी ताचेर सोडपी एक चेंडूसाधनांचेंडूरोटराच्या उरफाट्या दिकेन वाटेर सोडपी ल्हान चेंडू. आधुनिक चेंडू आयव्होरिन वा टेफ्लॉनाचे, 18–21 mm आकाराचे आसतात.पुराय वाचात → आसतालो; 1745 त तांचेर बंदी आयली आनी तरी लेगीत ते खेळत रावले. Roly-poly हो आनीक पोरनो इंग्लीश खेळ, तसोच आशिल्लो. इटालियन लॉटरी खेळ biribi, जो 1750 च्या आसपास Genoa हांगा सुरू जालो अशें सांगतात आनी फ्रान्सांत cavagnole नांवान वळखताले, तातूंत खेळगडी पैज लावपी 70 आंकड्यांचो फळो आनी एक पोतें आशिल्लें, जातूंतल्यान एक आंकडो काडटाले; जिखपी आंकडो पैजेच्या रकमेच्या 64 पटींनी परत दितालो, पैजेची रक्कम धरून (63 आड 1), देखून बँकर लायल्ल्या दर 70 एककांपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → फाटल्यान 6 दवरतालो, म्हळ्यार 8.57% गणिती फायदो. 1760 च्या दसकांत तो खेळपी Casanova ताका फटींगणांचो खेळ म्हणटालो, आनी फ्रान्सान 1837 त ताचेर बंदी घाली. ताणें व्हडल्या ऑड्साची मेळपी रक्कमपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → आशिल्ल्या आंकड्यांच्या पैजपटाचीसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → कल्पना दिली. 1600 च्या शेंकड्यांत फ्रेंच दरबारांत खेळटाले त्या hoca खेळांत तीस आंकडे आनी राखून दवरिल्ल्या जाग्यांचेर उबो आशिल्लो कॅसिनोचो गणिती फायदोगणीतकॅसिनोचो गणिती फायदोदरेक पैजेच्या रकमेंतलो कॅसिनो सरासरी दवरता तो वांटो: युरोपी रुलेटांत 2.70%.पुराय वाचात → आशिल्लो. हातूंतलो एकूय रुलेट न्हय; पूण सगळे मेळून ते तिचे आवय-बापूय.
फ्रेंच दरबारांत hoca: तीस आंकडे, कॅसिनोचे जागे. Louis XIV हाणें बंदी घाली, तरी खेळटाले.
इटली आनी फ्रान्सांत biribi: आंकडे आशिल्लो फळो, पोत्यांतल्यान काडिल्लो आंकडो, व्हडले ऑड्स.
इंग्लीश जुगारघरांनी E.O. चाकां: घुंवपी चाक, चेंडू, सम वा विषम. 1745 त बंदी.
Paris चाक आनी आंकड्यांचो पैजपट एकठांय करता. 0 आनी 00 दोनूय कॅसिनोचे कप्पे.
Palais-Royal चो खेळ, जाचें Lablée ची कादंबरी (1801) वळखूं येता अशें सविस्तर वर्णन करता.
रुलेटीचो सोद खंय लागलो? Paris हांगा, 1796 मेरेन
1801 त उजवाडाक आयिल्ली Jaques Lablée ची कादंबरी La Roulette, ou le Jour हातूंत 1796 तल्या Palais-Royal हांगाच्या एका चाकाचें वर्णन आसा: 1 ते 36 आंकडे, कॅसिनोखातीर राखून दवरिल्लें एक तांबडेंपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → शून्यचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात → आनी एक काळेंपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात → दोबळें शून्यप्रकारदोबळें शून्यअमेरिकन चाकाचेरलो 00 कप्पो. ताचे लागून कॅसिनोचो गणिती फायदो 2.70% वयल्यान 5.26% जाता.पुराय वाचात →, आनी आयज आसात तशेच सुमार भितरल्यो आनी भायल्यो पैजोपैजभायली पैजजाळये भोंवतणच्या कोठ्यांचेर पैज: डझन, स्तंभ आनी समरकमेच्यो पैजो.पुराय वाचात → आशिल्लो पैजपट. हें पयलें पुराय वर्णन आनी तें आदींच आयचो खेळ. Palais-Royal हो Paris चो जुगाराचो वाठार, परवानो आनी कर आशिल्लो, 1837 च्या बंदीन खेळ जर्मनीच्या झऱ्यांच्या शारांनी धाडी मेरेन.

Bad Homburg आनी स्पा कॅसिनोरुलेटांतल्यो भितरल्यो आनी भायल्यो पैजो
नांव
Roulette म्हळ्यार फ्रेंचांत “ल्हान चाक”. ह्या खेळाक थीर जावचे आदीं हें उतर हेर चाकांच्या खेळांखातीर वापरताले: St Lawrence न्हंयचेर आशिल्ली फ्रेंच वसणूक New France हाचो 1758 चो एक नेम आदींच “dice, hoca, faro and roulette” हांचेर बंदी घालतालो, अशें Shelley (1988) सांगता, पूण ती रुलेट कशी दिसताली तें सांगना. सुरवातीच्या इंग्लीश स्रोतांनी ह्या खेळाक केन्ना केन्ना “roulet” म्हणटात वा “the French E.O.” अशें वर्णन करतात. 1820 च्या दसका मेरेन “roulette” म्हळ्यार युरोपांत सगळेकडेन एकूच खास खेळ.
दोन शून्यां
Paris च्या मूळ चाकांचेर 0 आनी 00 दोनूय आशिल्लीं, जाका लागून 38 कप्प्यांच्या चाकाचेर कॅसिनोक 5.26% गणिती फायदो मेळटालो. एक शून्य आशिल्लें चाक ही Blanc भावांनी 1843 त Bad Homburg हांगा केल्ली वेपारी चाल, प्रतिस्पर्धी झऱ्यांच्या शारांतल्यान खेळगडी ओडपाखातीर. अमेरिकन चाकान दोनूय शून्यां दवरलीं कारण हो बदल जावचे आदीं खेळ अमेरिकेंत पावल्लो आनी थंयच्या कोणाकूच मोलान फाटीं उडोवपाक प्रतिस्पर्धी नाशिल्लो. कांय सुरवातीचीं अमेरिकन चाकां आनीक फुडें गेलीं: 19व्या शेंकड्यांतल्या एका पैजपटाचेर फकत 1 ते 28 आंकडे आनी 0, 00 आनी एक गरुड आशिल्लो, एका आंकड्याक 27 चे बदला 1 दितालो, म्हळ्यार 12.90% गणिती फायदो, आनी स्तंभांपैजस्तंभपैजपटाच्या एका उब्या स्तंभांतले बारा आंकडे; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → आनी रंगांचेर 9.68% घेतालो. तो चड काळ टिकलो ना.
ती कित्याक पातळ्ळी
रुलेटीक कसलेंच कौशल्य जायना, दर मिनटाक निकाल लागता, आनी कितलेय खेळगडी एकाच वेळार कॅसिनोआड पैज लावंक शकतात, जो लांब पल्ल्यान हारूंक शकना. चालकाखातीर हो आदर्श खेळ: बेगीन, सोंपो, वाडोवंक सोंपो आनी कळीत दरान फायद्याचो. सरकाराखातीर ताचेर कर घेवंक मेळटा. खेळ पयशांच्या आनी परवान्यांच्या फाटल्यान Paris थावन Homburg, Monaco आनी मागीर सगळेकडेन पावलो.

Monte Carlo हांगाची रुलेटलांब पल्ल्याचें अभिसरण: रुलेटांत व्हडल्या संख्यांचो नेम
कितें बदलूंक ना
पैजपट, मेळपी रकमो (36/n − 1), फेरीचो थीर क्रम आनी डीलराची भुमिका Lablée च्या वर्णनांत आनी आयच्या लायव्ह प्रक्षेपणांत सारकीं. चाकावयल्या आंकड्यांचो क्रम, विक्षेपकसाधनांविक्षेपकएप्रनाचेर धातूचो आडखळ, जाचे लागून सकयल पडपी चेंडू वेगवेगळ्या दिकांनी उडटा. हेर नांवां: कॅनू, डायमंड, पिन.पुराय वाचात → आनी सकयल्यो वेगळावपी पट्टयोसाधनांवेगळावपी पट्टीचाकाचेर दोन कप्प्यां मदीं आशिल्ली धातूची पट्टी.पुराय वाचात → ह्यो चेंडवाचेर नदर दवरपाक शिकिल्ल्या खेळगड्यां आड 19व्या शेंकड्यांत केल्ल्यो सुदारणा. एक शून्य हो ऑड्साक हात लायिल्लो एकूच बदल, आनी ताणें ते बरे केले.
प्रस्न
ताणें 1650 च्या दसकांत हेर कारणांखातीर घुंवपी चाकांचेर प्रयोग केले. हें श्रेय परंपरेन दिल्लें, कागदपत्रांनी न्हय. ताचें पान पळयात.
1837 मेरेन Palais-Royal हांगा परवान्यान, मागीर 1907 मेरेन बंदी, जेन्ना झऱ्यांच्या आनी दर्यादेगेच्या शारांनी कॅसिनोंक परत परवानगी मेळ्ळी.
रंग खर आळीपाळीन येवचे आनी व्हडले/ल्हान आनी विषम/सम पातळावचे म्हूण. नेमको क्रम 19व्या शेंकड्यांत थारलो आनी तो बदलूंक ना.
गणिताची मजा
पयलीं हे प्रस्न तुमी स्वता सोडोवन पळयात. दरेक उकल लिपयल्या; तुमी तयार जातकच ती उगडात.
Biribi 70 मदल्या एका आंकड्याचेर पैजेच्या रकमे सयत 64 खातीर 1 परत दिताली: 63 आड 1. हो फायदो कितलो? तिणें दोन आंकड्यांचेर पैज दिल्ली आसल्यार, तोच फायदो दवरपाक कितली मेळपी रक्कमपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → जाय?
उकल दाखयात
जाप फायदो 6/70, 8.57%. दोन आंकड्यांची पैज 31 आड 1 दितली, एक पुराय संख्या.
एकूच आंकडो 70 सोडतीं भितर एक फावट जिखता आनी 63 एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → दिता; उरिल्ल्यो 69 सोडती 1 हारतात: (63 − 69)/70 = −6/70, 8.57% फायदो. दुसऱ्या उतरांनी, निपक्षपाती खेळगणीतनिपक्षपाती खेळखंयच्याच वटेन गणिती फायदो नाशिल्लो खेळ: दरेक पैजेचें अपेक्षित मोल शून्य आसता.पुराय वाचात → 70 परत दितलो थंय बँक 64 परत दिता.
x आड 1 चेर दोन आंकड्यांची पैज 70 सोडतीं भितर दोन फावटीं जिखता: 2x एकक जैत, 68 हार, अपेक्षित मोलगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → (2x − 68)/70. 2x − 68 = −6 दवरात: x = 31. म्हळ्यार 1 खातीर 32 परत, 64 चें अर्द.
Biribi च्यो मेळपी रकमो 1 खातीर 64/n परत ह्या नेमान चलताल्यो, आनी 64 चें 1, 2, 4, 8, 16 आनी 32 आंकड्यांक नितळ अर्द जाता, देखून त्यो पैजो पुराय येताल्यो. रुलेटच्या 36 क 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 आनी 36 न भाग वता, जें तीनांच्या वळींच्या पैजपटाकसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → सोयीचें.
Biribi चे 70 आंकडे, वळींनी मांडिल्ले, तीन आंकड्यांच्या चार पैजांक जागो सोडटाले. एका आंकड्याच्या 8.57% फायद्या फाटल्या नेमा प्रमाण, तीन आंकड्यांच्या पैजेन कितें दिवंक जाय? लागींच्या पुराय मेळपी रकमांचो खर्च कितलो?
उकल दाखयात
जाप 20⅓ आड 1. 20 आड 1 दिल्यार खर्च 10%; 21 आड 1 दिल्यार 5.71%.
वयल्या कोड्यांतलो नेम: n आंकड्यांचेर पैज 1 खातीर 64/n परत दिता. तीन आंकड्यांक तें 64/3 = 21⅓ परत, वा 20⅓ आड 1, जें खंयचीच चिपपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → दिवंक शकना.
x आड 1 चेर तीन आंकड्यांची पैज 70 सोडतीं भितर 3 फावटीं जिखता आनी 67 फावटीं हारता: अपेक्षित मोल (3x − 67)/70. 20 आड 1 चेर: −7/70, 10%. 21 आड 1 चेर: −4/70, 5.71%.
एककाच्या तिसऱ्या वांट्यान सकयल केल्यार खेळगड्याक सुमार देड टक्को खर्च जाता; वयर केल्यार सुमार तीन टक्के परत मेळटात. छत्तीस, ताच्या जायत्या भाजकां वांगडा, अमेरिकन पांच आंकड्यांची पैज सोडल्यार दरेक पैजेचेर रुलेटाक ही निवड करची पडना.
19 व्या शेंकड्यांतल्या गरुडाच्या चाकाक 31 कप्पेसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → आशिल्ले, 1 ते 28 आनी 0, 00 आनी एक गरुड, आनी तें एका आंकड्याचेर 27 खातीर 1 दितालें. ताच्या स्तंभाच्यापैजस्तंभपैजपटाच्या एका उब्या स्तंभांतले बारा आंकडे; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → आनी रंगाच्या पैजांचो खर्च 9.68%. चार आंकड्यांच्या पैजेचो खर्च तोच जावंक तिणें “खातीर 1” कितें दिवंक जाय?
उकल दाखयात
जाप 7 खातीर 1, जाचो खर्च 3/31 = 9.68%.
X खातीर 1 दिवपी पैज जिखता तेन्ना पैजेच्या रकमे सयत X एकक परत दिता. चार आंकड्यांची पैज 31 भितर 4 फावटीं जिखता, देखून दर 31 लायल्ल्या एककां खातीर ती 4X एकक परत दिता: अपेक्षित मोल (4X − 31)/31.
7 खातीर 1 चेर तें −3/31, 9.68%, स्तंभ आनी रंगां इतलें. 8 खातीर 1 चेर तें +1/31 जातलें, खेळगड्याक फायदो. देखून गरुडाच्या चाकाचो नेम (28 − n)/n आड 1 आशिल्लो, 31 भितर कॅसिनोचे तीन कप्पे.
उमळशीक हांसो

इंग्लीश चाक, इटालियन पैजपट, फ्रेंच नांव, दोन शून्यां.
स्रोत
- Lablée, J. La Roulette, ou le Jour.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.
- Schwartz, D. G. Roll the Bones: The History of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Shelley, R. Roulette Wheel Study.
- Dictionnaire de l’Académie française, 4वी आवृत्ती.