प्रकार · कडेच्यो पैजो · 11 मिनटां

सलग निकालांच्या माळेचेर कडेच्यो पैजो

दोन वा चड फिरक्यांनी फारीक जावपी कडेच्यो पैजो: मूळ संख्यांची, एका रंगाची, नव्या रंगांची वा पाचव्यांची माळ, दोन फावटीं तोच आंकडो, एक फुटबॉल खेळ. दरेकीचें मोल तिच्या स्वताच्या मेळपी रकमांच्या तक्त्यांतल्यान थारता.

थोडक्यांत जाप

माळेचेर पैज फकत सलग जायत्यो फिरक्यो तिच्या फाटल्यान गेल्यो जाल्यारूच जिखता, देखून चड करून ती रोखडीच हारता आनी ताची भरपाय करपाक व्हडलीं इनामां जाय. Prime Time चो खर्च 7.22%, आनी Roulette Rage चो, ताच्या सगळ्यांत उण्या तक्त्याचेर, 17.00%. Touchdown Roulette चो खर्च 9.00%, Rainbow चो 11.37%, Back2Back चो 16.83%, Straights and 8’s चो 5.47% ते 8.61%, आनी Caesars च्या 2G’$ चो 22.16%, पयलीं 350 आड 1 दितालो तेन्ना आशिल्ल्या खर्चाच्या आठपटीन.

Prime Time

7.22%

Touchdown

9.00%

Rainbow

11.37%

आयचो 2G’$

22.16%

माळेचेर पैजो: Prime Time आनी Roulette Rage

Prime Time सलग कितल्यो मूळ संख्यागणीतमूळ संख्या1 परस व्हडली पुराय संख्या जिका फकत 1 आनी ती स्वता नेमकें भागतात: 2, 3, 5, 7, 11, 13 आनी अशें.पुराय वाचात → आयल्यो तेप्रमाण दिता (36 आंकड्यांतले इकरा मूळ संख्या): एकाक 1 आड 1, आनी वाडत वचून सातांक 299 आड 1. ताचो फायदो 7.22%. UK च्या कॅसिनोंनी आनी Mississippi हांगा मान्य जाल्ली Roulette Rage एकाच रंगाच्या माळेचेर दिता, रंग बदल्ल्या उपरांतच्या फिरके थावन मेजून. तिचो सगळ्यांत उणो मान्य मेळपी रकमांचो तक्तोपयशेमेळपी रकमांचो तक्तोदरेक पैज वा निकाल कितें दिता हाची वळेरी. मशिनांचेर आनी कडेच्या पैजांनी कॅसिनोचो गणिती फायदो हांगाच थारता.पुराय वाचात → सलग चारांक 5 आड 1 थावन चवदांक 2,000 आड 1 मेरेन वता, आनी खर्च 17.00%. एक मान्य पर्यायी तक्तो चार ते सात लांबायेच्या माळांक 6, 10, 20 आनी 30 आड 1 दिता आनी फायदो 4.61% मेरेन देंवयता. संभाव्यतायगणीतसंभाव्यतायएखादो निकाल येवपाची संद, 0 ते 1 वा 0% ते 100%. एक आंकडो: 1/37 = 2.70%.पुराय वाचात → ल्हान माळांनी आसता: लांब माळांचेर उदार आनी ल्हानांचेर कंजूस तक्तो म्हळ्यार 2,000 आड 1 चो माथाळो मिरोवपी 17% ची पैज.

एकाच रंगाची माळसंभाव्यतायसगळ्यांत उणो तक्तोपर्यायी तक्तो

42.876%5 आड 16 आड 1

51.399%8 आड 110 आड 1

60.681%15 आड 120 आड 1

70.331%20 आड 130 आड 1

8–14एकूण 0.314%40 ते 2,000 आड 140 ते 2,000 आड 1

कॅसिनोचो गणिती फायदो17.00%4.61%

एक शून्याचें चाक. रंग बदल्ल्या उपरांत बरोबर k लांबायेच्या माळेची संभाव्यताय: (18/37)ᵏ × 19/37. चवदांची मेळपी रक्कम चवदा वा चड आशिल्ल्या माळेक मेळटा.

रुलेटांत सलग निकालांच्या माळेची संभाव्यताय

Rainbow: नव्या रंगांची माळ

INAG ची Rainbow पैज 2015 त ताच्या Riverboat Roulette च्या जाग्यार आयली. पैजपटाचेरसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → तीन आंकड्यांच्या दरेक ओळीक दुसरो रंग दिला, जो आंकड्या भोंवतणी वाटकुळ्याच्या रूपान दिसता: निळो 1–3, गुलाबी 4–6, जांबळो 10–12, पाचवट निळो 13–15, लिंबू पाचवो 19–21, केशरी 22–24, हळडुवो 28–30 आनी तांबूस 31–33; उरिल्ल्यो चार ओळी धव्यो. धवो आंकडो, शून्यचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात → वा परतून आयिल्लो रंग येवचे आदीं सलग तीन वा चड वेगवेगळे रंग येतले अशी ही पैज. चवदा कप्पेसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → माळ रोखडीच सोंपयतात, आनी दरेक नव्या रंगा उपरांत फुडें वचपाच्यो वाटो उण्यो जातात: आठव्या रंगा मेरेन, 38 तल्ले फकत 3 कप्पे फुडें व्हरतले. पैजेची रक्कम आदींच घेतात आनी तक्तो “for 1” पद्धतीचो.

सलग वेगवेगळे रंगसंभाव्यतायमेळपी रक्कम (for 1)

036.84%कांयच ना

128.25%कांयच ना

218.37%कांयच ना

310.01%2

44.47%5

51.57%10

60.41%25

70.071%200

80.0061%1,000

दोबळ्या शून्याचें चाक. पैज सरासरीन दर डॉलराफाटल्यान 88.63 सेंट परत दिता: फायदो 11.37%, आमच्या हिशोबाप्रमाण, Bollman च्या आंकड्याक जुळपी.

Touchdown Roulette: चार फिरक्यांनी फुटबॉल खेळ

Interblock हाणें जून 2013 त Atlantic City च्या Borgata हांगा पयली Touchdown Roulette बसयली, इलेक्ट्रॉनिक दोबळ्या शून्याच्या खेळाचेर कडेची पैजपैजकडेची पैजमुखेल खेळाक जोडिल्ली ऐच्छीक चड पैज, चडशी सलग निकालांचेर, बोनस घडणुकेचेर वा जॅकपॉटाचेर. चडशी सदांच प्रमाणीत पैजां परस म्हारग.पुराय वाचात → म्हूण. फुडली फिरकी 0 वा 00 ना जाल्यार पैज रोखडीच हारता; हें 38 फिरक्यांतल्या 2 फिरक्यांनी जाता. मागीर एक फुटबॉल खेळ सुरू जाता. तुमी तांबडोपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → वा काळोपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात → संघ घेतात, आनी फुडल्या चार फिरक्यांतली दरेक फिरकी फुटबॉल मदल्या रेशे थावन आयिल्ल्या रंगाच्या तोंका कडेन व्हरता. तेच मदीं सादी रुलेट चालूच उरता, आनी खेळ सोंपसर नव्यो Touchdown पैजो घेनात.

आयिल्लो आंकडोताच्या रंगा कडेन यार्ड

0, 000

1–103

11–205

21–3010

31–3615

तांबडे आंकडे फुटबॉल तांबड्या तोंका कडेन व्हरतात, काळे आंकडे काळ्या तोंका कडेन.

चेंडू खंय थांबता

चार खेळी उपरांत फुटबॉल खंय आसा ताचेर मेळपी रक्कमपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → आदारून आसता. टचडाउनाक तुमच्या रंगा कडेन निवळ 50 यार्ड जाय: 15 यार्डांच्यो चार खेळी, तीन 15 आनी एक 5 वा 10, वा दोन 15 आनी दोन 10. म्हळ्यार 20,85,136 तल्यो 2,511 संदी, सुमार 830 खेळांनी 1. कांय जाग्यांचेर पावपाकूच मेळना: खंयच्योच चार खेळी फुटबॉल 6 यार्डांच्या रेशेचेर दवरिनात. मदल्या रेशेचेर सोंपिल्लो खेळ दोनूय संघांक 5 आड 1 दिता, आनी फाटीं उरिल्ल्या संघाक समरकमेन मेळटा, देखून खेळा मेरेन पाविल्ली दरेक पैज कांय तरी जिखता, सरासरीन दर एककाक 16.29 एककांपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात →. तरी तें पुरो ना. 38 तल्या 36 फावटीं रोखडी हार जाता देखून पैजेचो खर्च 9.00%. युरोपी प्रकारांत 0 आयल्यार वा फाटल्या फिरकेचो आंकडो परत आयल्यार खेळ सुरू जाता, देखून तोय 37 तल्या सुमार 35 फिरक्यांनी रोखडोच हारता. एक शून्याच्या चाकाचेर दरेक खेळ मेजून आमच्या हिशोबान ताचो खर्च सुमार 4.8%, दोबळ्या शून्याच्या मोलाच्या अर्द्यान.

चेंडू खंय सोंपतामेळपी रक्कम

टचडाउन500 आड 1

तुमी हल्लो करतात त्या गोला थावन 1 ते 10 यार्ड250 आड 1

11 ते 2075 आड 1

21 ते 3050 आड 1

31 ते 4025 आड 1

41 ते 4910 आड 1

मदली रेशा, खंयचोय संघ5 आड 1

तुमच्याच अर्द्या मैदानांत1 आड 1

Bollman (2021) हाणें दिल्लो Borgata चो मेळपी रकमांचो तक्तो. दरेक शक्य खेळाची आमची मेजणी ताच्या 9.00% आंकड्याक थीर करता. South Point आनी Bellagio टचडाउनाक 1,000 आड 1 दितात पूण 1 ते 10 यार्डांक 200 आड 1: 7.89%.

2G’$: 2.77% थावन 22.16% मेरेन

Caesars Entertainment 2G’$ “Roulette’s Best Bet” म्हूण विकता: सलग दोन फिरक्यांनी पाचवो. तो पयलो 2020 त Strip भायर Gold Coast हांगा आयलो, दोबळ्या शून्याच्या टेबलांचेर 350 आड 1 दिवन. 38 कप्प्यांचेर सलग दोन पाचवे म्हळ्यार 361 त 1 संद, देखून 350 आड 1 चेर ताचो खर्च 2.77%, टेबलाचेर हेर खंयच्याय पैजे परस उणो. 2025 त Caesars च्या Las Vegas कॅसिनोंनी तो 280 आड 1 दितालो, जाचो खर्च 22.16%, आनी तीन शून्यांच्या टेबलांचेर 130 आड 1, 22.49%. नांव तेंच उरलें; मोल आठपटीन वाडलें.

टेबलसंदखरे ऑड्समेळपी रक्कमकॅसिनोचो गणिती फायदो

दोबळें शून्य, 2020361 त 1360 आड 1350 आड 12.77%

दोबळें शून्य, 2025361 त 1360 आड 1280 आड 122.16%

तीन शून्य, 2025169 त 1168 आड 1130 आड 122.49%

ऑगस्ट 2025 च्या अहवालांत मेळपी रकमो दिल्यात; फायदे तांचे वयल्यान मेजल्यात.

Las Vegas हांगाचीं रुलेट चाकां तीन शून्यांची रुलेट

2G’$: पैज एक, मोलां जायतीं

2G’$ खातीर Nevada चे नेम कॅसिनो आपलें मोल कशें वेंचता तें दाखयतात. पैज एक वा दोन फिरक्यांनी फारीक जाता: पयली पाचवी ना जाल्यार ती रोखडीच हारता, आनी आसल्यार फुडली फिरकी थारायता. नेम दोबळ्या शून्याच्या चाकांखातीर णव तक्ते मान्य करतात, 270 आड 1 थावन 350 आड 1 मेरेन, 10 च्या पावंड्यांनी, आनी एक शून्याच्या चाकांखातीर तेरा, 1,050 आड 1 थावन 1,350 आड 1 मेरेन, 25 च्या पावंड्यांनी. एक शून्याच्या चाकाचेर सलग दोन पाचवे 1,369 पैजांनी एक फावट येतात, देखून सगळ्यांत बरो तक्तो, 1,350 आड 1, लेगीत 1.31% दवरता, मुखेल पैजांच्या 2.70% च्या अर्द्यान, जाल्यार सगळ्यांत वायट 23.23% दवरता. 25 चो दरेक पावंडो फायदो 1.83 बिंदूंनी हालयता, आनी दोबळ्या शून्याच्या चाकाचेर 10 चो दरेक पावंडो 2.77 नी. दरेक मोलाक पैजपटाचेर पैज तशीच दिसता; तुमी खंयची खेळटात तें फकत टेबलाचेर फलक सांगता.

चाकमेळपी रक्कमकॅसिनोचो गणिती फायदो

एक शून्य1,050 आड 123.23%

एक शून्य1,150 आड 115.92%

एक शून्य1,250 आड 18.62%

एक शून्य1,300 आड 14.97%

एक शून्य1,350 आड 11.31%

दोबळें शून्य270 आड 124.93%

दोबळें शून्य300 आड 116.62%

दोबळें शून्य350 आड 12.77%

Nevada Gaming Control Board च्या 2G’$ खेळाच्या नेमांतले कांय वेंचिल्ले मान्य तक्ते. दर पैजेचेर फायदो आमी मेजला.

Back2Back: दोन फावटीं तोच आंकडो

Reno च्या Atlantis हांगा 2019 त दिसिल्ली Back2Back ही फुडल्यो दोनूय फिरक्यो तुमच्याच आंकड्याचेर पडटल्यो अशी पैज. ती 1,200 आड 1 दिता. दोबळ्या शून्याच्या चाकाचेर संद 38 × 38 = 1,444 त 1, देखून पैजेचो खर्च 16.83%. सादो पैजपट हाचे परस बरो. आंकड्याचेर $1 लायात, आनी जिखल्यार ते $36 फुडल्या फिरकेखातीर थंयच दवरात. सलग दोन जैत मागीर $1,296 परत दितात, म्हळ्यार 1,295 आड 1, आनी पुराय माळेचो खर्च 10.25%, दोन सादे फिरक्यांचें मोल. कडेची पैज तीच वस्त उण्या परताव्यान विकता. सलग दोन पाचव्यांचेर पैज लावपी 2G’$ अशेंच चलता.

जिखिल्ली चिप आनी तिची मेळपी रक्कम दुसऱ्या फिरकेखातीर त्याच आंकड्याचेर उरतात.

Straights and 8’s: तीन फिरक्यो

Aces Up Gaming चो Straights and 8’s 2017 थावन Colorado च्या कॅसिनोंनी खेळयतालो. तो फुडल्या तीन फिरक्यांनी फारीक जाता आनी फकत सगळ्यांत बऱ्या निकालाक दिता: खंयच्याय क्रमान 8, 18 आनी 28; खंयच्याय क्रमान लागोलाग तीन आंकडे; परतून येवपी आंकड्या सयत 8 न सोंपपी तीन आंकडे; वा, फकत पयल्या दोन फिरक्यांतल्यान, लागोलाग दोन आंकडे, 8 न सोंपपी दोन आंकडे, वा दोनाचो फरक आशिल्ले दोन आंकडे. पयल्या दोन फिरक्यांतल्या खंयच्याय फिरकेंत 0 वा 00 आयल्यार हार. एक आनी दोबळ्या शून्याच्या चाकांखातीर चार तक्ते आसले.

चाक8, 18, 28लागोलाग तीनलागोलाग दोन8 न सोंपपी दोन, वा दोनाचो फरककॅसिनोचो गणिती फायदो

एक शून्य299 आड 150 आड 17 आड 14 आड 17.85%

एक शून्य500 आड 150 आड 17 आड 14 आड 15.47%

दोबळें शून्य299 आड 150 आड 18 आड 14 आड 18.61%

दोबळें शून्य500 आड 150 आड 18 आड 14 आड 16.41%

परतून येवपी आंकड्या सयत 8 न सोंपपी तीन आंकडे दरेक तक्त्याचेर 50 आड 1 दितात. तीन फिरक्यांची दरेक माळ मेजल्यार फायदे मेळटात, आनी ते उजवाडाक आयिल्ल्या आंकड्यांक जुळटात.

हिशोब कितें दाखयता

ह्या पानार दरेक पैजेचें मोल एकाच पद्धतीन मेजलां: निकालांची वळेरी करात, दरेकाक ताच्या संदेन गुणात, बेरीज करात.

चड करून रोखडीच हारपी पैजेक ना फायदो ना तोटो जावपाक खूब व्हडलीं इनामां जाय. Touchdown पावपी दरेक खेळांत कांय तरी दिता आनी तरी ताचो खर्च 9%.
2G’$ भशेन वयलें इनाम हेंच एकूच इनाम आसा जाल्यार, तातूंतली कपात मोल खूब हालयता: 350 थावन 280 आड 1 केल्ल्यान खर्च आठपटीन जालो.
जैतांची माळ कडेची पैज म्हूण विकती घेवचे आदीं, तुमी स्वता करूं येता त्या माळेचें मोल पळयात: स्ट्रेट अपाचेंपैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात → जैत थंयच दवरप Back2Back परस बरें.
एक तक्तो दुसऱ्या कडेन तुलना करचे आदीं, तातूंत “to 1” आसा काय “for 1” तें तपासात.

प्रस्न

हांतली सगळ्यांत स्वस्त खंयची?

पर्यायी तक्त्याचेर Roulette Rage, 4.61%, मागीर सगळ्यांत बऱ्या तक्त्याचेर Straights and 8’s, 5.47%. दोनूय अजूनय त्याच चाकाचेर सादे पैजे परस म्हारग.

ह्यो पैजो अजूनय मेळटात?

2G’$ 2025 त Caesars च्या Las Vegas कॅसिनोंनी मेळटालो. Touchdown आनी Rainbow 2010 च्या दसकांतले आनी आतां सोदूंक कठीण. Back2Back आनी Straights and 8’s 2017 आनी 2019 मदीं दरेकी एक-दोन कॅसिनोंनी दिसल्ल्यो.

आंकडे खंयच्यान आयले?

तक्ते Bollman (2021), उजवाडाक आयिल्ले अहवाल आनी 2G’$ खातीर 2025 च्या अहवालांतल्यान घेतल्यात. ह्या पानार दरेक फायदो त्या तक्त्यां वयल्यान मेजला.

गणिताची मजा

पयलीं हे प्रस्न तुमी स्वता सोडोवन पळयात. दरेक उकल लिपयल्या; तुमी तयार जातकच ती उगडात.

Prime Time दोन शून्यांच्याचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात → चाकाचेर सलग कितल्यो मूळ संख्यागणीतमूळ संख्या1 परस व्हडली पुराय संख्या जिका फकत 1 आनी ती स्वता नेमकें भागतात: 2, 3, 5, 7, 11, 13 आनी अशें.पुराय वाचात → येतात ताचेर आदारून दिता: एकाक 1 आड 1, मागीर 3, 6, 10, 20 आनी 50 आड 1, आनी सातांक 299 आड 1. तिचो फायदो 7.22%. पैजेचो खर्च हेर पैजपटासाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → भशेन 5.26% जावंक व्हडलें इनाम कितलें आसूंक जाय?
उकल दाखयात
जाप सुमार 414 आड 1. निपक्षपाती पैजेक सुमार 723 आड 1 जाय.
38 कप्प्यांसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → मदले इकरा मूळ संख्या, देखून सलग सात येवपाची संभाव्यताय (11/38)⁷, सुमार 5,871 भितर 1. व्हडल्या इनामाचेर दरेक चड एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → पैजेच्या अपेक्षित मोलांतगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → एककाचो 1/5,871 वांटो जोडटा.
7.22% थावन 5.26% मेरेन वचपाक पैजेक दर डॉलराक सुमार 1.96 सेंट चड जाय: 0.0196 × 5,871 ≈ 115 एकक, देखून 299 + 115 = 414 आड 1. निपक्षपाती खेळगणीतनिपक्षपाती खेळखंयच्याच वटेन गणिती फायदो नाशिल्लो खेळ: दरेक पैजेचें अपेक्षित मोल शून्य आसता.पुराय वाचात → जावंक तिका 7.22 सेंट जाय: सुमार 424 चड, 723 आड 1.
इतलें दुर्मीळ इनाम उणें वजन धरता. दुर्मीळ पैजेचो फायदो तिच्या सदांच्या ल्हान इनामांनी आसता.
Prime Time चो एक दुसरो तक्तो एक ते चार मूळ संख्यांक 1, 3, 6 आनी 10 आड 1 दिता, आनी मागीर पांच मूळ संख्यांचेर 50 आड 1 दिवन थांबता. तो वयल्या तक्त्या परस स्वस्त काय म्हारग?
उकल दाखयात
जाप सुमार तितलोच: 7.13%, वयल्या तक्त्याचो 7.22% आसा तेन्ना.
पयलीं चार इनामां बदलनात, देखून फकत तक्त्याचो वयलो भाग म्हत्वाचो. सदांचो तक्तो नेमक्या पांच मूळ संख्यांक 20 आड 1, नेमक्या सांक 50 आनी सातांक 299 दिता. तांच्या संभाव्यतायेन वजन दिल्यार हीं तीन इनामां दर पैजेक सुमार 0.1007 एककां मोलाचीं.
दुसरो तक्तो पांच मूळ संख्या येतकच 50 आड 1 दिता, संभाव्यताय (11/38)⁵, सुमार 0.20%. ताचें मोल सुमार 0.1016 एकक. फरक दर डॉलराक सेंटाच्या धाव्या वांट्या परस उणो: पैजेचो खर्च व्हडल्या इनामांनी केन्नाच थारलो ना.
Touchdown Roulette त चार फिरक्यां मदली दरेक फिरकी फुटबॉल मैदानाच्या मदल्यान सुरू करून, एका वा दुसऱ्या तोंका वटेन 0, 3, 5, 10 वा 15 यार्ड हालयता. खेळ खंयच्याच 6 यार्डाच्या रेषेचेर कित्याक सोंपूंक शकना?
उकल दाखयात
जाप ताका 44 यार्डांची निव्वळ हालचाल जाय, आनी खंयच्योच चार हालचाली मेळून 44 जायनात.
गोल रेषे थावन 6 यार्डांचेर सोंपपाक, फुटबॉल सुरवातीच्या जाग्या थावन 44 यार्डांचेर सोंपूंक जाय.
तीन 15 यार्डांच्यो हालचाली 45 जातात, एक चड, आनी खंयचीच हालचाल 1 यार्ड फाटीं वचना. दोन 15 उरिल्ल्या दोन हालचालींक 14 यार्ड सोडटात, आनी 0, 3, 5 आनी 10 मदले खंयचेच दोन 14 जायनात. एक 15 चड करून 10 च्यो तीन हालचालींक 29 सोडटा, ताका 10 + 10 + 9 जाय. 15 नासतना चार हालचाली चड करून 40 जातात. फाटीं वचपी हालचाली फकत बेरीज ल्हान करतात.
होच तर्क 1, 3, 4, 9, 11, 16 आनी 21 यार्डांच्या रेषांचेर सोंपप लेगीत नाकारता.
Caesars ची 2G’$ पैज दोन शून्यांच्या चाकाचेर सलग दोन फिरक्यांनी पाचवो आयल्यार 280 आड 1 दिता. निपक्षपाती मेळपी रक्कमपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → कितली आसतली, आनी 280 आड 1 चो खर्च कितलो?
उकल दाखयात
जाप निपक्षपाती 360 आड 1 जातली. 280 आड 1 चेर पैजेचो खर्च 22.16%.
पाचवो 38 भितर 2 कप्पे, देखून सलग दोन पाचवे येवपाची संभाव्यताय 2/38 × 2/38 = 1/361. खरे ऑड्सगणीतखरे ऑड्सपैज निपक्षपाती करतली अशी मेळपी रक्कम: हारपी निकाल भागिले जिखपी निकाल. 37 कप्प्यांचेर स्ट्रेट अप पैजेचे खरे ऑड्स 36 आड 1.पुराय वाचात → 360 आड 1 आसात.
280 आड 1 चेर पैज 361 प्रयत्नां भितर एक फावट पैजेच्या रकमे सयत 281 एकक परत दिता: 281/361 = लायल्ल्या रकमेच्या 0.778, 22.16% तोटो.
तीन शून्यांच्या चाकाचेर पाचवो 39 भितर 3 कप्पे, देखून संभाव्यताय 1/169 आनी खरे ऑड्स 168 आड 1. थंय पैज 130 आड 1 दिता: 131/169, 22.49% तोटो.
एक Touchdown Roulette खेळ चालू आसा. चार फिरक्यो 36 तांबडोपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात →, 4 काळोपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात →, 26 काळो आनी 23 तांबडो. फुटबॉल खंय सोंपता, आनी कितें मेळटा?
उकल दाखयात
जाप काळ्याच्या अर्द्या भागांत बारा यार्ड भितर, तांबडो जो गोल मारपाक सोदता ताचे थावन 38 यार्ड. तांबड्याक 25 आड 1 मेळटा, आनी फाटीं उरपी काळ्याक समरक्कम.
तांबडो 36 हो 31–36 त आसा: तांबड्या तोंका वटेन 15 यार्ड. काळो 4 हो 1–10 त: काळ्या वटेन 3 यार्ड फाटीं. काळो 26 हो 21–30 त: काळ्या वटेन आनीक 10. तांबडो 23 सुद्धां 21–30 त: तांबड्या वटेन 10.
तांबड्याखातीर निव्वळ: 15 − 3 − 10 + 10 = मदल्या थावन 12 यार्ड. फुटबॉल तांबडो मारपाक सोदता त्या गोला थावन 50 − 12 = 38 यार्डांचेर आसा, 31 ते 40 पट्ट्यांत, जो 25 आड 1 दिता. काळो फाटीं सोंपता आनी ताका समरक्कम मेळटा, देखून खेळा मेरेन पावपी दोनूय पैजो कितें तरी जिखतात.
टचडाउना खातीर तांबड्याक आनीक 38 यार्ड जाय आशिल्ले, आनी चार खेळां भितर 50 क्वचितच जातात: दरेक संघाक सुमार 830 खेळां भितर एक.
Back2Back तुमचो आंकडो फुडल्या दोनूय फिरक्यांनी आयल्यार 1,200 आड 1 दिता. एका शून्याच्या चाकाचेर ताचो खर्च कितलो जातलो? स्ट्रेट अपाचें जैत फुडें दवरल्यार त्याच दोन मारां खातीर कितें मेळटा?
उकल दाखयात
जाप कडेच्या पैजेचोपैजकडेची पैजमुखेल खेळाक जोडिल्ली ऐच्छीक चड पैज, चडशी सलग निकालांचेर, बोनस घडणुकेचेर वा जॅकपॉटाचेर. चडशी सदांच प्रमाणीत पैजां परस म्हारग.पुराय वाचात → खर्च 12.27% जातलो. जैत फुडें दवरल्यार 1,295 आड 1 मेळटा आनी खर्च 5.33%.
37 कप्प्यांचेर दोन फिरक्यो 37 × 37 = 1,369 सारक्याच संभाव्य जोडयो दितात, आनी तातूंतली एक तुमचो आंकडो दोन फावटीं. 1,200 आड 1 चेर जिखपी $1 हो $1,201 परत हाडटा, देखून पैज पैजेच्या रकमेचो 1,201/1,369 = 87.73% परत दिता: 12.27% फायदो.
जैत फुडें दवरप: आंकड्याचेर $1 जिखल्यार $36 परत हाडटा, आनी फुडल्या फिरकेचेर ते $36 परत जिखल्यार $1,296 हाडटात. म्हळ्यार त्याच दोन मारां खातीर 1,295 आड 1, आनी तें 1,296/1,369 = 94.67% परत दिता: 5.33% फायदो, दोन सादे फिरक्यांचें मोल.
दोनूय प्रसंगांनी दोनूय फिरक्यांनी मार बसना जाल्यार तुमी $1 हारतात. कडेची पैज मार बसतना फकत उणें दिता.

उमळशीक हांसो

पावपी दरेक खेळ कांय तरी दिता. चड करून खेळां मेरेन पावपाकूच मेळना.

स्रोत

Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette. CRC Press, 2021. प्रकरण 2, रुलेट.
Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.” कडेच्या पैजेचे खेळाचे नेम, तारीख ना.
Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.” New Jersey Division of Gaming Enforcement खबर सेवा, जून 2013.
VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” 2G’$ कडेच्या पैजे विशीं वृत्तांत. 18 ऑगस्ट 2025; casino.org.
Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.” 16 ऑक्टोबर 2023 दिसा अद्ययावत केलां.
Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”. रुलेटच्यो कडेच्यो पैजो; 3 ऑगस्ट 2026 दिसा अद्ययावत केलां.

परतून तपासलें 2026-09-28मॉडेल: युरोपी, एकूच शून्यकार्यपद्धत ↗स्रोत ↗