फांसे आनी सोडतीचेर कडेच्यो पैजो
चाकावांगडा दुसरें येवजिल्ले बगर निकाल दिवपी साधन जोडपी कडेच्यो पैजो: फासे, पत्ते, काडिल्ले आंकडे, भितरलें वलय, चड चेंडू. साधन इनामां वाडयता; पूण मोल अजूनय निकालांचो मेळपी रकमां आड केल्लो मेजपच आसा.
ह्यो पैजो फिरकी आनी आनीक कसलें तरी एकठांय जावन निकालांत येतात. Roul 8 आनी Lucky Colour Chips तीन फासे उडयतात आनी तांचो खर्च 5.46% आसा. Lucky Ball चार आंकडे काडटा आनी रंगाप्रमाण तिचो खर्च 4.05% थावन 6.08% मेरेन आसा. Blazing 7s तीन आंकडे काडटा आनी तिचो खर्च 10.07%; Richer Spin, चाकाभितर घुंवपी दुसरें वलय, हाचो खर्च 12.47%. Spread-Bet दोन वलयांचे आंकडे एकठांय करता आनी एकाच शून्याच्या चाकाचेर तिचो खर्च 8.69% थावन 12.34% मेरेन; Lucky Symbols, सात चिन्नांची रील, हिचो दरेक नोंद जाल्ल्या वळीचो खर्च 10% परस चड आशिल्लो.
कडेन फासे आनी पत्ते
Brussels हांगा खेळटात ती Roul 8 तीन फासे उडयता, दरेकाच्या एकाच तोंडार 8 आसता: चेंडूसाधनांचेंडूरोटराच्या उरफाट्या दिकेन वाटेर सोडपी ल्हान चेंडू. आधुनिक चेंडू आयव्होरिन वा टेफ्लॉनाचे, 18–21 mm आकाराचे आसतात.पुराय वाचात → 8 चेर पडलो आनी तिनूय फाशांचेर 8 आयले जाल्यार 1 खातीर 888. एकाच शून्याच्याचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात → चाकाचेर 5.46% खर्चाची ही नोंद आशिल्ल्या सगळ्यांत स्वस्त कडेच्या पैजांतलीपैजकडेची पैजमुखेल खेळाक जोडिल्ली ऐच्छीक चड पैज, चडशी सलग निकालांचेर, बोनस घडणुकेचेर वा जॅकपॉटाचेर. चडशी सदांच प्रमाणीत पैजां परस म्हारग.पुराय वाचात → एक. Jackpot Streetsपैजस्ट्रीटपैजपटाच्या एका वळींतले तीन आंकडे; मेळपी रक्कम 11:1. फ्रेंच: transversale.पुराय वाचात → स्ट्रीटाची मेळपी रक्कमपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → 11 आड 1 थावन 5 आड 1 मेरेन उणी करता, आनी मागीर दोन फाशांचेर एक स आयल्यार 17 आड 1 आनी दोन स आयल्यार 90 आड 1 दिता: 5.18%, साद्या स्ट्रीटाच्या 2.70% आड. Stephen Au-Yeung हाची Flush Roulette दर फिरकेक रंगाच्या फाशांनी वा पत्त्यांनी दोन रंग (suit) काडटा, आनी तुमच्या रंगाकडेन एकूय ना, एक वा दोनूय जुळ्ळे जाल्यार स्ट्रेट अपाकपैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात → क्रमान 17, 50 वा 100 आड 1 दिता. जिखपी मेळपी रकमेची सरासरी 34 9/16 आड 1, म्हळ्यार 35 परस मात्शी उणी, देखून कॅसिनोचो गणिती फायदो 3.89%; 51 आनी 101 आड 1 दिल्यार परत 2.70% जातलो.
Roul 8: तीन फासे आनी एक नशिबाचो आंकडो
Brussels च्या Grand Casino हांगाची Roul 8 तीन फासे जोडटा; दरेक फासो कोरो आसता, फकत एका तोंडार 8 आसता (थोड्या वर्णनांनी ∞, म्हळ्यार कुशीक पडिल्लो 8). पैज चेंडू 8 चेर पडल्यार, फाशांचेर 8 आयल्यार वा दोनूय जाल्यार “1 खातीर” दिता. 1 खातीर 888 हें सगळ्यांत व्हडलें इनाम मेळपाक चेंडू 8 चेर आनी तिनूय फासे 8 चेर जाय: 7,992 तल्ली 1 संद, जी लायल्ल्या दर डॉलराच्या 11 सेंटां इतली मोलाची. धा फावटींतल्यो णव फावटीं पैज कांयच परत दिना. एकाच शून्याच्या चाकाचेर गणिती फायदो 5.46% आनी दोबळ्या शून्याच्या चाकाचेर 6.51%, कडेच्या पैजेखातीर उणो.
Lucky Colour Chips: तुमच्या रंगाचे फासे
Lucky Colour Chipsपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात →, 2022 वर्सा Cork, Ireland हांगाच्या Macau Casino Complex हांगा, ही स जाणां मेरेन खेळगड्यांखातीर स्ट्रेट अपाची कडेची पैज, दरेकाक आपल्या रंगाच्यो चिपो. तुमचो आंकडो जिखता तेन्ना तीन फासे उडयतात, दरेकाच्या तोंडांचेर चिपांचे स रंग. तिनूय तुमच्या रंगाचे आयल्यार 300 आड 1; तिनूय हेर एकाच रंगाचे, वा दोन तुमच्या रंगाचे, जाल्यार 70 आड 1; हेर रंगाचे दोन सारके जाल्यार 40 आड 1; तीन वेगवेगळे रंग जाल्यार 22 आड 1. दरेक जैत कमीत कमी 22 आड 1 दिता, तरी लेगीत एकाच शून्याच्या चाकाचेर पैजेचो खर्च 5.46%, साद्या स्ट्रेट अपाच्या दुप्पट.
Lucky Ball: काडिल्ले चार आंकडे
Lucky Ball हो एकाच शून्याचो इलेक्ट्रॉनिक खेळ. पैजो बंद जातकच चार आंकडे येवजिल्ले बगर काडटात, तांबड्यापैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात →, पाचव्या, निळ्या आनी पिंवळ्या रंगाखातीर एक एक, आनी चार रंगांतलो एक रंग बोनसाखातीर वेंचतात. रंगाचेर लायल्ली पैज फिरकी त्या रंगाच्या आंकड्याचेर पडल्यार जिखता, 37 फावटींतली 1 फावट, आनी तो रंगूच वेंचिल्लो आसल्यार बोनसाचो दर दिता. A आड 1, वा बोनसावांगडा B आड 1 दिवपी रंगाखातीर गणिती फायदो (144 − 3A − B)/148; तो खंयच्यान येता तें सकयल्या सरावांनी दाखयलां. सगळ्यांत सादो मेळपी रकमांचो तक्तोपयशेमेळपी रकमांचो तक्तोदरेक पैज वा निकाल कितें दिता हाची वळेरी. मशिनांचेर आनी कडेच्या पैजांनी कॅसिनोचो गणिती फायदो हांगाच थारता.पुराय वाचात →, तांबडो, सगळ्यांत स्वस्त.
नवी Lucky Ball
Interblock हांणी 2024 वर्सा Washington राज्याखातीर दाखल केल्ल्या नेमांनी त्याच नांवाखाला वेगळीच पैज वर्णिल्या. तुमी एक नशिबाचो आंकडो वेंचतात. येवजिल्ले बगर, मेळपी रकमांच्या तक्त्याप्रमाण सरासरी 5 थावन 30 फिरक्यांनी एक फावट, खेळांतलो चेंडू नशिबाचो चेंडू जाता. नशिबाचो चेंडू येता तेन्ना पैज ल्हान इनाम, 2 आड 1 थावन 11 आड 1 मेरेन, दिता, आनी तो तुमच्या आंकड्याचेर पडल्यार व्हडलें इनाम, 40 आड 1 थावन 575 आड 1 मेरेन; फकत व्हडलें इनाम मेळटा. कॅसिनो पंदरा मेळपी रकमांच्या तक्त्यांतलो एक वेंचता, जे लायल्ल्या रकमेचो 80.00% थावन 91.35% मेरेन परत दितात: 8.65% थावन 20.00% मेरेन गणिती फायदो, पोन्न्या तांबड्या वळीच्या दोन थावन पांच पटींनी.
Blazing 7s: काडिल्ले तीन सात
Scientific Games हांची Blazing 7s चेंडू 7, 17 वा 27 चेर पडल्यार जिखता. मागीर चाकाचेर आशिल्ल्या 38 आंकड्यांतल्यान तीन आंकडे काडटात, परत परत येनासतना, आनी इनाम त्या तिनांतले कितले 7, 17 वा 27 आसात हाचेर आदारून आसा: तिनूय आसल्यार 1,000 आड 1, दोन आसल्यार 100 आड 1, एक आसल्यार 17 आड 1, एकूय ना जाल्यार 7 आड 1. पैजेचो खर्च 10.07%. काडटना आंकडो परत येवपाक मेळटो जाल्यार तींच इनामां फकत 4.48% खर्चाचीं जातलीं: एक फावट काडिल्लो सात परत काडूंक मेळना, आनी हाका लागून व्हडलीं इनामां उणीं फावटीं येतात.
Richer Spin: चाकाभितर चाक
TCS John Huxley हांची Richer Spin 2021 वर्सा Global Gaming Expo हांगा दाखयली आनी 2023 मेरेन Las Vegas च्या El Cortez हांगा खेळयताले. 38 थांब्यांचें भितरलें वलय आंकड्यांच्या उरफाट्या दिकेन घुंवता आनी चेंडू थांबता तेन्ना थांबता. El Cortez हांगा तातूंत 1 भांगराचो थांबो, 9 रुप्याचे, 4 निळे, 4 जांबळे आनी 20 कोरे आशिल्ले. पैज एका आंकड्याचेर. चेंडू थंय पडल्यार भितरलो थांबो इनाम थारायता: भांगराचेर 299 आड 1, रुप्याचेर 99 आड 1, निळ्याचेर वा जांबळ्याचेर 7 आड 1, कोऱ्याचेर कांयच ना. निळ्याचेर वा जांबळ्याचेर वेगळ्यो पैजो खंयचोय आंकडो आयलो तरी 7 आड 1 दितात.
चार चेंडू, एक आंकडो: Lightning Launch
Lightning Launch Roulette (Scientific Games, 2018) हो दोबळ्या शून्याच्या चाकाचेर चार जागो आनी चार आभासी चेंडू आशिल्लो व्हिडिओ खेळ, दरेक खेळगड्याक एक चेंडू. $1 ची Bonus पैज एका आंकड्याचेर आसता आनी चारूय चेंडवांचेर निकालांत येता: एक चेंडू थंय पडल्यार 1 खातीर 5, दोन पडल्यार 1 खातीर 75, तीन पडल्यार 1 खातीर 1,000 आनी चार पडल्यार 1 खातीर 10,000. धा Bonus पैजांतली सुमार एक कितें तरी जिखता, चड करून सदांच 1 खातीर 5, म्हळ्यार सादेपणान 4 आड 1, एकाच चेंडवाचेर त्याच आंकड्याक मेळपी 35 आड 1 आड. गणिती फायदो 14.29%.
Spread-Bet: दोन वलयांची बेरीज
ब्रिटीश चाक तयार करपी Cammegh हांची Spread-Bet Roulette टेबलाच्या स्क्रीनाचेर आंकड्यांचीं दोन वलयां दाखयता, दरेकांत चाकाचो दरेक आंकडो एक फावट. तीं उरफाट्या दिकांनी घुंवतात आनी डीलर पैजो बंद करता तेन्ना थांबतात; Cammegh सांगता की हातूंत येवजिल्ले बगर आंकडे दिवपी जनरेटर ना. तीं दाखयतात ते दोन आंकडे एकठांय करतात, 0 थावन 72 मेरेनची बेरीज मेळटा, 00 म्हळ्यार 0 धरतात. पैजपटाचेरसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → सात पैजो, दरेक बेरजेची एक मर्यादा व्यापता. दोन फाशां भशेन, मदल्यो बेरजो सगळ्यांत चड येतात: एकाच शून्याच्या चाकाचेर 36 बेरीज 37 रितींनी जाता, 0 आनी 72 एक एक रितीन. कॅसिनो एकाच शून्याच्या चाकाखातीर चार वा दोबळ्या शून्याच्या चाकाखातीर पांच मेळपी रकमांच्या तक्त्यांतलो एक वेंचता; New Jersey न 2017 वर्सा सगळ्या णव तक्त्यांक मान्यताय दिली. एकाच शून्याच्या चाकाचेर दरेक पैजेचो खर्च 8.69% थावन 12.34%, मुखेल खेळाच्या तीन थावन साडेचार पटींनी.
Lucky Symbols: स्क्रीनाचेर एक रील
Lucky Symbols, Cammegh हांची आनीक एक कडेची पैज, पैजपटाचेर सात चिन्नांचे खण जोडटा. दर फिरकेक टेबलाच्या स्क्रीनाचेर स्लॉट मशीनाची रील एका चिन्नाचेर थांबता, आनी ताचेर लायल्ल्यो पैजो दितात; खेळाच्या साहित्यांत सांगलां की चिन्न चेंडवाच्या आनी चाकाच्या वेगान थारता. संदी आनी मेळपी रकमो दोनूय कॅसिनो वेंचता, आनी Cammegh तीं जुळोवपाचें साधन पैजेवांगडा विकता. 2014 वर्सा London च्या Casino at the Empire हांगा आनी South Africa च्या Montecasino हांगा नोंद केल्लो मेळपी रकमांचो तक्तो, सुमार अर्द्या फावटीं येवपी Prosperity चेर समरकमे थावन Dragon आनी Tiger चेर 80 आड 1 मेरेन वतालो. दरेक वळीचो खर्च 10% परस चड आशिल्लो, बाजूक आशिल्ल्या दोबळ्या शून्याच्या चाकाच्या 5.26% च्या दुप्पट.
ह्यो पैजो कितें दाखयतात
सगळ्यांचें मोल काडपाची एक रीत: निकालांची वळेरी करात, दरेक मेळपी रक्कम तिच्या संदीन गुणात, बेरीज करात.
- दुसरें येवजिल्ले बगर निकाल दिवपी साधन, भितरलें चाक वा फासे, इनामां जोडटा पूण निपक्षपातीपण जोडना: मोल अजूनय निकालांचो मेळपी रकमां आड केल्लो मेजपच.
- एकाच पैजेक वेगवेगळ्या मोलांचे जायते मेळपी रकमांचे तक्ते आसूं येतात. Lucky Ball चेर तांबडी वळ सगळ्यांत स्वस्त.
- आंकडो परत येनासतना काडल्यार ऑड्स बदलतात: परत येवपाक मेळटो जाल्यार जितलो खर्च जातलो ताच्या दुप्पट Blazing 7s चो खर्च.
प्रस्न
Flush Roulette, 3.89%, आनी मागीर तांबड्याचेर Lucky Ball, 4.05%. दोनूय त्याच चाकाचेर साद्या पैजे परस चड खर्चाच्यो.
Richer Spin हें TCS John Huxley हांचें सद्याचें उत्पादन, आनी नवी Lucky Ball Interblock हांच्या Washington राज्याखातीरच्या 2024 च्या नेमांनी आसा. Spread-Bet आनी Lucky Symbols हीं Cammegh हांचीं सद्याचीं उत्पादनां. हेर दरेकी फकत एक वा दोन कॅसिनोंनी दिसल्यो, देखून तांचेखातीर प्रवास करचे आदीं सोद घेयात.
नेम आनी मेळपी रकमांचे तक्ते Bollman (2021) आनी उजवाडाक आयिल्ल्या अहवालांतल्यान घेतल्यात. ह्या पानार आशिल्लो दरेक गणिती फायदो त्या तक्त्यांवयल्यान मेजला.
गणिताची मजा
पयलीं हे प्रस्न तुमी स्वता सोडोवन पळयात. दरेक उकल लिपयल्या; तुमी तयार जातकच ती उगडात.
Lucky Ball पैज एका रंगाचेर लायल्यार, त्या रंगाचो काडिल्लो आंकडो फिरकेंत आयल्यार A आड 1 मेळटा, वा तो रंग बोनसाखातीरूय निवडिल्लो आसल्यार B आड 1; बोनस चार फावटींतल्यान एक फावट मेळटा. कॅसिनोचो फायदो (144 − 3A − B)/148 आसा हें दाखयात आनी 6 आनी 120 आड 1 दिवपी तांबड्या रंगाचोपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → खर्च काडात.
उकल दाखयात
जाप तांबड्याचो खर्च 6/148 = 4.05%.
रंगाचो आंकडो 37 फिरक्यांतल्यान एक फावट येता. तो आयल्यार, चार फावटींतल्यान तीन फावटीं पैज A दिता आनी एक फावट B, सरासरी (3A + B)/4. 37 पयकी उरिल्ल्या 36 फिरक्यांनी पैजेची रक्कम वता.
देखून अपेक्षित मोलगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → (1/37) × (3A + B)/4 − 36/37 = (3A + B − 144)/148.
तांबडो: 3 × 6 + 120 = 138, देखून −6/148 = 4.05%. पाचवो, 12 आनी 100: 136, 5.41%. निळो, 20 आनी 75, आनी हळदुवो, 25 आनी 60: दोनूय 135, 6.08%. 3A + B 144 पावतलें तेन्नाच पैज ना फायदो ना तोटो अशी जातली.
उमळशीक हांसो
फासे, पत्ते वा दुसरो चेंडू: मोल अजूनय गणीतूच.
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Interblock. “Roulette Game & Special Bets: Description”, आवृत्ती 1.2.1.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” and “Lucky Colour Chips”.
- TCS John Huxley. “Richer Spin Roulette.”
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 to 5.4, “Spread-Bet Roulette”.
- Cammegh. “Spread-Bet Roulette” and “Lucky Symbols”.