पावला-पावलान: रुलेटची दोन डझन रणनीती
दोन डझनां मदल्या दरेकाचेर धा डॉलर, 24 आंकडे व्यापिल्ले, पन्नास फिरक्यांखातीर. रुलेटची दोन डझनांची रणनीती म्हळ्यार तीन फिरक्यां मदीं दोन जिखपी आनी तरीय 2.70% खावपी व्याप्तीची पैज.
पयल्या आनी दुसऱ्या डझनाचेर $10 घेवन 50 फिरक्यांच्या सत्राचें अनुकरण. $10 चीं एकतीस जैतां, $20 च्यो एकुणीस हारी (तिसरो डझन वा शून्य). एक फावट $90 फुडें आसून निव्वळ −$70. सारकी जिखता देखून सुरक्षीत दिसपी, आनी हेर दरेक पैजे भशेनूच नेमकें मोल आशिल्ली पैज.
येवजण: रुलेटची दोन डझनांची रणनीती
पयल्या डझनाचेरपैजडझन1–12, 13–24 वा 25–36; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → $10 आनी दुसऱ्याचेर $10. 1 ते 24 मदलो आंकडो आयल्यार एका डझनाक $20 मेळटात आनी दुसऱ्याचे $10 वतात: +$10. 25 ते 36 मदलो आंकडो, वा शून्यचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात →, आयल्यार दोनूय वतात: −$20. अपेक्षित मोलगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात →: (24 × 10 − 13 × 20)/37 = −20/37 = दर फिरकेक −$0.54, म्हळ्यार $20 चो 2.70%. जैताचें प्रमाण 64.9%, आनी होच आंकडो पैज विकता.
फिरक्यो 1–25
अठरा जैतां, सात हारी: +$180 − $140 = +$40. सात हारीं मदीं एक फावट शून्य आनी फिरक्यो 11–13 वेळार तिसऱ्या डझनाच्या तीन आंकड्यांची माळ, जिणें सलग $60 व्हेले आनी अपवाद भशेन दिसली. तो 35.1% एका गुच्छांत आयिल्लो, आनी गुच्छ अशेंच करतात.
फिरक्यो 26–50
तेरा जैतां, बारा हारी: +$130 − $240 = −$110. 25 फिरक्यांनी बारा हारी म्हळ्यार 20% ची घडणूक, दुर्मीळ न्हय. निमणें −$70; फिरकी 31 वेळार चडांत चड +$90. पैजेन खंयच्याच दिकेन व्हडलें हालप दिलें ना, कारण जैत $10 आनी हार $20; ती फकत घासत गेली.
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यक −$280
- p75 −$40
- p90 +$170
हिशोब
50 फिरक्यांनी एकूण $1,000 लायले. अपेक्षित तोटोगणीतअपेक्षित तोटोअपेक्षित मोल गुणिले एकूण लायल्ली रक्कम; एखाद्या सत्रांत वा काळांत सरासरी सलपी रक्कम.पुराय वाचात → $27; खरो −$70, सुमार एक प्रमाण विचलनगणीतप्रमाण विचलनप्रसरणाचें वर्गमूळ; अपेक्षित मोला सावन निकालाचें सादारण अंतर.पुराय वाचात → सकयल (दर फिरकेक σ सुमार $14, देखून 50 फिरक्यांनी सुमार $100). तेच $20 तांबड्याचेरपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → लायले आसते जाल्यार अपेक्षा तीच आनी σ चड, सत्राक सुमार $140: दोन डझन म्हळ्यार तितलेंच हारपाची उण्या प्रसरणाचीगणीतप्रसरणअपेक्षित मोला भोंवतणी निकाल कितले पातळटात हाचें माप. स्ट्रेट अप खातीर चड, समरकमेच्या पैजां खातीर उणें.पुराय वाचात → रीत.
सत्र कितें दाखयता
24 आंकडे व्यापल्यार रुलेट चडशें जिखपाचो खेळ अशें दिसता, आनी तुमी जिखतात लेगीत: 64.9% फिरक्यांनी. मेळपी रक्कमपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → अशी थारायल्या की तुमी हारपी 35.1% जैतां दितात ताच्या दुप्पट खर्चिक पडटात, आनी हें प्रमाण पैजपटानसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → एकूण पैजेच्या −1/37 चेर बसयलां. “विमो” म्हूण शून्याचेर एक चिपपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → जोडल्यार मिश्र फायदो आजूनय 2.70%, कारण विम्याचें मोल लेगीत 2.70%. प्रस्न: दोन डझन आनी एक चिप हें पान तें पुराय करून दाखयता.
प्रस्न
तेंच गणीत: 24 आंकडे, लागल्यार +1 एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात →, चुकल्यार −2. स्तंभपैजस्तंभपैजपटाच्या एका उब्या स्तंभांतले बारा आंकडे; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → व्यापिल्ले आंकडे चाकाचेर पातळायतात; डझन ते पैजपटाचेर एके कडेन हाडटात. दोनूय म्हत्वाचे न्हय.
25 आंकडे व्यापता; शून्य आतां −$20 बदला +$15 निव्वळ दिता, दर फिरकेक $1 च्या खर्चान. $21 चेर अपेक्षित मोल −$0.57, आजूनय 2.70%.
हय, आनी मेळपी रक्कम ताचे प्रमाण थारायल्या. चडशा फावटीं तुमी $10 जिखतात. कांय फावटीं तुमी $20 हारतात. सरासरी म्हळ्यार कॅसिनोचो गणिती फायदोगणीतकॅसिनोचो गणिती फायदोदरेक पैजेच्या रकमेंतलो कॅसिनो सरासरी दवरता तो वांटो: युरोपी रुलेटांत 2.70%.पुराय वाचात →.
उमळशीक हांसो
तीन फिरक्यां मदीं दोन जिखात. तिसऱ्या फिरकेक दुप्पट हारात. गुणाकार 2.70%.
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.