रुलेटांतल्यो मेळपी रकमो
रुलेटची मेळपी रक्कम एकाच नेमा प्रमाण: 36 भाग धांपिल्ले आंकडे, उणे एक.

मेळपी रक्कम = 36/n − 1. एक आंकडो 35:1 दिता, दोन 17:1, अठरा 1:1. सूत्र 36 कप्पे आसात अशें धरता; आसात 37.
रुलेटच्या मेळपी रकमांचो तक्तो
युरोपी रुलेटींतप्रकारयुरोपी रुलेटएक शून्य, 37 कप्पे, कॅसिनोचो गणिती फायदो 2.70%. ह्या सायटीची मूळ धरिल्ली मॉडेल.पुराय वाचात → फकत सात वेगवेगळ्यो मेळपी रकमोपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → आसात, धांपिल्ल्या आंकड्यांच्या दर शक्य संख्येक एक; सकयलो तक्तो रुलेटचे ऑड्स आनी मेळपी रकमो कुशीकुशीन दाखयता. नेम शिकल्यार तक्त्याची गरज ना; तक्तो शिकल्यार नेम आपसूक स्पश्ट जाता.
सगळेकडेन गणिती फायदो तोच कित्याक
37 तल्या n कप्प्यांचेरसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → लायल्ल्या पैजेची निपक्षपाती मेळपी रक्कम (37 − n)/n आड 1 जावंक जाय. कॅसिनो (36 − n)/n आड 1 दिता. वजा केल्यार दर जैताचेर फरक नेमको 1/n एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात →; ताका जिखपाच्या संभाव्यतायेनगणीतसंभाव्यतायएखादो निकाल येवपाची संद, 0 ते 1 वा 0% ते 100%. एक आंकडो: 1/37 = 2.70%.पुराय वाचात → n/37 गुणल्यार दर पैजेचेर अपेक्षित उणाव पैजेच्या 1/37. देखूनच पैजांचो खंयचोय मेळ गणिती फायद्या थावन सुटूंक शकना: तुमी उणे आंकडे जोडटात.
“आड” आनी “खातीर”
35 आड 1 म्हळ्यार जिखपी $1 च्या चिपेचेरपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → $35 मेळटात आनी $1 तुमचो तुमकां उरता. 35 खातीर 1, हें उतर कांय अमेरिकन पैजपटांचेरसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → आनी स्लॉट मशिनांचेर दिसता, म्हळ्यार $1 $35 भितर आयलो, देखून खरी मेळपी रक्कम 34 आड 1. रुलेटींत जवळजवळ सगळेकडेन “आड” वापरतात. रुलेट टेबलाची मेळपी रक्कम “खातीर” अशी सांगल्या जाल्यार, त्या पैजेचेर कॅसिनोचो गणिती फायदोगणीतकॅसिनोचो गणिती फायदोदरेक पैजेच्या रकमेंतलो कॅसिनो सरासरी दवरता तो वांटो: युरोपी रुलेटांत 2.70%.पुराय वाचात → दिसता ताचे परस चड.
रुलेट कितलें दिता? सोडयल्लीं उदाहरणां
जिखपी कॉर्नराचेरपैजकॉर्नरपैजपटाचेर एक कोनो वांटून घेवपी चार आंकडे; मेळपी रक्कम 8:1.पुराय वाचात → धा डॉलर: 8 × $10 = $80 मेळटात, पैजेची रक्कम धरून $90 परत. जिखपी डझनाचेरपैजडझन1–12, 13–24 वा 25–36; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → धा डॉलर: $20 मेळटात, $30 परत. शेजारच्या आंकड्यांचेरपैजशेजारचे आंकडेएक आंकडो आनी चाकाचेर ताच्या दोनूय वटांनी आशिल्ले दोन-दोन कप्पे, पांच स्ट्रेट अप चिपो.पुराय वाचात → धा डॉलर (पांच $2 च्यो चिपो) आनी एक जैत: ती चिप 35 × $2 = $70 दिता, उरिल्ल्यो चार $8 हारतात, निव्वळ +$62. Voisins du zéroFR · विभागVoisins du zéro“शून्याचे शेजारी”: चाकाचेर 22 ते 25 मेरेनचे सतरा आंकडे, णव चिपांनी लावपी पैज.पुराय वाचात → चेर धा डॉलर (णव चिपो, म्हळ्यार व्यवहारांत दरेकी $1.11, टेबलाच्या पांवड्यां प्रमाण गोल केल्ली) खंयचो कप्पो पडटा ताचेर आदारून +$10 ते +$16.67 दिता, कारण ही पैज कांय कप्प्यांचेर दोन फावटीं भार दिता.
- स्ट्रेट अपपैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात →, $10: जैत जाल्यार +$350, $360 परत.
- स्प्लिटपैजस्प्लिटशेजाराचे दोन आंकडे; मेळपी रक्कम 17:1.पुराय वाचात →, $10: +$170.
- स्ट्रीटपैजस्ट्रीटपैजपटाच्या एका वळींतले तीन आंकडे; मेळपी रक्कम 11:1. फ्रेंच: transversale.पुराय वाचात →, $10: +$110.
- कॉर्नर, $10: +$80.
- सिक्स लायनपैजसिक्स लायनशेजाराच्या दोन वळींनी स आंकडे; मेळपी रक्कम 5:1. फ्रेंच: sixain.पुराय वाचात →, $10: +$50.
- डझन वा स्तंभपैजस्तंभपैजपटाच्या एका उब्या स्तंभांतले बारा आंकडे; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात →, $10: +$20.
- समरक्कम, $10: +$10.
एका वेळार जायत्या पैजांचेर रुलेट कितलें दिता?
पैजांचो हिशोब वेगवेगळो जाता आनी मागीर ते जोडटात. तांबड्याचेरपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → $5, काळ्याचेरपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात → $5 आनी शून्याचेरचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात → $1: खंयच्याय तांबड्या वा काळ्या आंकड्याचेर तुमी $5 जिखतात आनी $5 हारतात, निव्वळ −$1 (शून्याची चिप). शून्याचेर तुमी $10 हारतात आनी $35 जिखतात, निव्वळ +$25. अपेक्षित मोलगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → अजूनय लायल्ल्या $11 च्या −2.70%, म्हळ्यार फिरकेक सुमार −$0.30, कारण दरेक भाग स्वता −2.70%.
टेबलाचेर गोल करप
कॅसिनोंत रुलेट टेबलाचेर मेळपी रकमो चिपांच्या मोलांनी दितात, देखून तोंडान सांगिल्ल्या पैजांचेरटेबलतोंडान सांगिल्ली पैजस्वता हातान चिपो दवरिनासतना डीलराक सांगिल्ली पैज. चडशी voisins वा tiers सारकी चाकाच्या विभागाचेरली पैज आसता. हिकाच “जाहीर केल्ली पैज” म्हणटात.पुराय वाचात → विचित्र रकमो गोल करतात. ऑनलायन टेबलां सेंटा मेरेन नेमके पयशे दितात. जंय गोल करप खेळगड्याच्या आड वता (देखीक $0.333 ची चिप $0.33 म्हूण फारीक करप), थंय परिणाम तुमच्या पैजेच्या एका ल्हान भागाचो एका टक्क्याचो भाग, आनी तो हांगा फकत लोक विचारतात म्हूण दिला.
36 कित्याक
36 क 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 आनी 36 न भाग वता, देखून रुलेटची दर मानक मेळपी रक्कम पुर्णांक जाता. Biribi, रुलेटचो एक इटालियन पूर्वज, हाचेर 70 आंकडे आशिल्ले आनी एका आंकड्याचेर तो 1 खातीर 64 परत दितालो; 64 चेर बांदिल्लो मेळपी रकमेचो नेम 1, 2, 4, 8, 16 आनी 32 आंकड्यांक बरो भाग वता, पूण 3, 5 वा 6 क न्हय, देखून जायत्या पैजांक गोल करचें पडटालें. दोन दुर्मीळ पैजो लेगीत हेरां भशेन 36/n − 1 नेम पाळटात: दोबळो स्तंभ, जो 24 आंकडे धांपता आनी ½ आड 1 दिता (जिखपी $10 क $5 मेळटात), आनी 3 आड 1 दिवपी 9 आंकड्यांची पैज, जी कांय इलेक्ट्रॉनिक आनी पत्त्यांचे खेळ दितात. एका शून्याच्या चाकाचेर दोनूय हेर सगळ्यां भशेन 2.70% खर्चीक.

सूत्र
प्रस्न
ना. शून्य हेर खंयच्याय कप्प्या भशेन: 35 आड 1.
मानक युरोपी टेबलाचेर ना. गेम-शो प्रकार गुणक जोडटात, आनी तांचो खर्च मूळ मेळपी रक्कम 29 आड 1 मेरेन उणी करून भरून काडटात.
युरोपी बास्केटपैजबास्केटएक शून्य आशिल्ल्या चाकाचेर एका चिपेन 0, 1, 2, 3 व्यापपी पैज; मेळपी रक्कम 8:1. हेर नांवां: पयले चार, quatre premiers.पुराय वाचात → 37 तले 4 धांपता आनी सूत्र पाळटा. अमेरिकन 0-00-1-2-3 38 तले 5 धांपता आनी 36/5 − 1 = 6.2, जें सकयल 6 मेरेन गोल करतात: 7.89% गणिती फायदो, रुलेटींतली सगळ्यांत वायट मानक पैज.
उमळशीक हांसो

36/n − 1. सगळें काम तो एकूच करता.
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.