रुलेटची Andrucci रणनीती
कांय वेळ चाक पळयात, सगळ्यांत चड फावटीं आयिल्लो आंकडो सोदात, मागीर ताचेर पैज लायात. हें पक्षपाती चाकाचो सोद केल्ले भशेन दिसता; आंकडे सांगतात की तें तशें न्हय.

37 फिरक्यां उपरांत दरेक चाक एक ‘गरम’ आंकडो दाखयता, पक्षपाती आसूं वा नासूं: सगळ्यांत चड आयिल्लो आंकडो सादारणपणान फकत जोगजोगान तीन वा चार फावटीं आयिल्लो आसता. फुडल्या 37 फिरक्यांक ताचेर स्ट्रेट अप पैज लावप हेर खंयच्याय आंकड्या भशेन दरेक चिपेचोपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → 2.70% खाता, आनी खरेंच पक्षपाती चाकाचेरूय 37 फिरक्यांचें निरिक्षण पक्षपाती कप्पो सुमार वीस फावटींतली एक फावटूच सोदून काडटा.
Andrucci पद्धत कशी खेळटात?
30 ते 37 फिरक्यां मेरेन दरेक निकाल बरयात, तेन्ना मेरेन समरकमेच्या पैजांचेर ल्हान रकमो लायात वा कांयच लायनाकात. सगळ्यांत चड फावटीं आयिल्लो आंकडो वेंचात. मागीर सुमार तितल्योच फिरक्यो ताचेर एक एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → स्ट्रेट अपपैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात → लायात. कांय प्रकार दोन वा तीन गरम आंकड्यांकगैरसमजगरम आंकडोलागींच अपेक्षे परस चड फावटीं आयिल्लो आंकडो. निपक्षपाती चाकाचेर तो कांयच सांगना.पुराय वाचात → फाटल्यान वतात, आनी कांय खेळ चलतना मेजणींत मुखार आशिल्ल्या आंकड्याचेर वतात. नांवाक भरवंशाचो इतिहास ना: मार्गदर्शक ताचें श्रेय 1970 च्या दशकांतल्या Las Vegas च्या एका खेळगड्याक, एका इटालियन सांख्यिकीतज्ञाक वा कोणाकच दितात, आनी तांतलो एकूय आदार दिना.
दरेक चाकाचेर गरम आंकडो कित्याक आसता?
पक्षपात नाशिल्ल्या चाकाच्या 37 फिरक्यांनी दरेक आंकडो सरासरीन एक फावट येता, पूण फिरक्यो समान वांटून येनात. अश्या 47% माळांनी सगळ्यांत चड आयिल्लो आंकडो नेमको तीन फावटीं, 40% नी नेमको चार फावटीं, आनी 11% नी पांच वा चड फावटीं आयला. 37 फिरक्यांनी चार वा चड फावटीं आयिल्लो आंकडो नमुनो दिसता, आनी फकत जोगजोगूच तो सुमार दोन सांजांनी एक फावट दिता.
पैज लावपाचो टप्पो कितें दिता?
निरिक्षण सोंपल्या उपरांत ही पद्धत म्हळ्यार 37 फावटीं खेळिल्ली स्ट्रेट अप पैज. वेंचिल्लो आंकडो दरेक फिरकेक 1/37 संदीन जिखता, दरेक आंकड्या भशेन. 36.3% सत्रांनी तो सगळ्यो 37 फिरक्यो चुकयता, −37 एककां; 37.3% नी एक फावट लागता, −1; आनी 26.4% नी दोन वा चड फावटीं लागता, +35 एककां वा चड. सरासरीन एक सत्र दर 37 लायल्ल्या एककांक 1 एकक हारता: 2.70%.
चाक खरेंच पक्षपाती आसल्यार?
पक्षपाती चाकप्रयोगशाळापक्षपाती चाकभौतिक दोशां पासत थोड्या कप्प्यांनी चेंडू पडपाची संभाव्यताय 1/37 परस चड आशिल्लें चाक. अशें चाक दुबळ्यान मेळटा; तें सोदून काडपाक हजारांनी फिरक्यांच्यो नोंदी लागतात.पुराय वाचात → सोदपी खेळगडी चड फावटीं येवपी आंकडो सोदतात खरें, पूण ते हजारांनी फिरक्यो मेजतात, 37 न्हय. समजात एक कप्पोसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → 37 फिरक्यांनी एक फावट बदला 30 फिरक्यांनी एक फावट येता: हो व्हडलो पक्षपात, ताचेर पैज लावप्याक +20% चो. 37 फिरक्यांचें निरिक्षण तो कप्पो सगळ्यांत चड आयिल्लो म्हूण फकत सुमार 4.7% फावटीं वेंचता, आंदाजान वेंचल्यार 2.7%, कारण ताचे थोडे चड लागपी आवाजांत ना जातात. निरिक्षण जें कितें वेंचता ताची सरासरी घेतल्यार, त्या चाकाचेरूय Andrucci आपल्या रकमेचो सुमार 2.2% हारता. तितलो पक्षपात भरवंशान सोदपाक कांय हजार फिरक्यो लागतात.
ती कित्याक आवडटा?
ती खऱ्या पक्षपाताच्या सोदाची भास, आनी कांय फावटीं गोंदळ सिद्धांताची भास उसनी घेता, आनी चाक घुंवता तेन्ना खेळगड्याक कितें तरी करपाक दिता. तिचो एकूच गूण थीर रक्कम: ती हेर खंयच्याय स्ट्रेट अप खेळगड्या परस चड लायना, देखून ताचे परस बेगीन हारना.
प्रस्न
ना. पक्षपात नाशिल्ल्या चाकाचेर गरम आंकडो हेर खंयच्याय आंकड्या सारकोच, आनी ताचेर दरेक चिप 2.70% खाता.
खर्चांत हय. गरम आंकड्याफाटल्यान धांवप आनी ‘वेळ जाल्लो’ थंड आंकडो येवपाची वाट पळोवप ही एकूच स्ट्रेट अप पैज, एकाच मोलान.
हजारांनी. रुलेट चाकाचो पक्षपात कसो सोदचो आनी नमुन्याचो आकार पळयात.
गणिताची मजा
पयलीं हे प्रस्न तुमी स्वता सोडोवन पळयात. दरेक उकल लिपयल्या; तुमी तयार जातकच ती उगडात.
37 फिरक्यां उपरांत तुमची वही दाखयता की 23 पांच फावटीं आयला. खास 23 खातीर तें कितलें असादें? आनी त्या 37 फिरक्यांतल्या सगळ्यांत चड आयिल्ल्या आंकड्याक पांच वा चड फावटीं आसप कितलें असादें?
उकल दाखयात
जाप आदींच सांगिल्ल्या 23 खातीर, 37 फिरक्यांनी पांच वा चड लागपां सुमार 327 माळांतल्यान एक फावट घडटात. जो आंकडो सगळ्यांत चड आयलो थारता ताचेखातीर, सुमार णव माळांतल्यान एक. वही प्रत्यक्ष उत्तर दिता तो दुसरो प्रस्न.
एका सांगिल्ल्या आंकड्याखातीर 37 फिरक्यांतलीं लागपां फिरकेक 1/37 संदीन द्विपदी वितरण पाळटात. 0, 1, 2, 3 आनी 4 लागपांच्यो संदी मेळून 99.69%, देखून पांच वा चड म्हळ्यार 0.31%, सुमार 327 तल्यान 1.
पूण फिरक्यां आदीं कोणेंच 23 सांगूंक नाशिल्लो; तो सगळ्यांत चड आयलो म्हूण वेंचलो. 37 आंकडे स्पर्धेंत आसतना, तांतलो एक पांचांमेरेन पावप खूब चड संभाव्य: आमच्या अनुकरणा प्रमाण 37 फिरक्यांच्या माळांतल्या सुमार 11% (वयलो तक्तो पळयात).
देखून पांचांची मेजणी तुमी आदीं वेंचिल्ल्या आंकड्याखातीर अजापाची आनी मेजणेंत फुडें आशिल्ल्या आंकड्याखातीर सादी. उपरांत फुडें आशिल्ल्या आंकड्याचेर पैज लावप हेर खंयच्याय स्ट्रेट अपापैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात → सारकेंच, 2.70% चेर.
उमळशीक हांसो

दरेक चाकाचेर एक गरम आंकडो आसता. जोगजोग अशेंच दिसता.
स्रोत
- RouletteDoc. रणनितीचें वर्णन आनी उदाहरणां.
- Roulette77. रणनितीचें वर्णन आनी उदाहरणां.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.