रुलेटची Fibonacci रणनीती
रुलेटच्या Fibonacci रणनितींत पैजेच्यो रकमो 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… अशो वतात. तोट्या उपरांत एक पावल फुडें, जैता उपरांत दोन पावलां फाटीं.
ती चाकाक हारयना; खंयचीच पैजेची येवजण हारयना. ती Martingale परस मोव, देखून मर्यादेक पावचे आदीं तोट्यांच्यो चड लांब माळो सोंसता, आनी चड हळू भरपाय करता. अपेक्षित तोटो तोच एकूण लायल्ल्या रकमेचोपयशेएकूण लायल्ली रक्कमएखाद्या सत्रांत वा काळांत लायल्ली एकूण रक्कम, परत लायल्लें जैत धरून. हेर नांवां: हँडल, ॲक्शन.पुराय वाचात → 2.70%.
क्रम कसो तयार जाता
दरेक आंकडो आपल्या आदल्या दोन आंकड्यांची बेरीज आसता.
देखून 8 आनी 13 उपरांत 21 येता.
दरेक आंकड्याचो एक चौकोन काडात आनी ते एकामेकांत बसतात: दरेक नव्या चौकोनाची बाजू आदले दोन बाजू-बाजून दवरल्यार जितली जाता तितली लांब आसता. दरेक चौकोनांत पाव वाटकुळो काडल्यार तो जोडून वेटोळ्याची रेघ तयार जाता.
क्रम चलोवन पळयात
हारल्यार एक पायरी उजव्यान. जिखल्यार दोन पायऱ्यो फाटीं.
पैजो आनी निकाल मूळ पैजेच्या एककांनी आसात.
रुलेटची Fibonacci पद्धत कशी चलता?
FibonacciरणनीतीFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ह्या क्रमान चलपी पैज बदलपाची पद्धत: हारल्या उपरांत एक पावल फुडें, जिखल्या उपरांत दोन पावलां फाटीं.पुराय वाचात → आंकडे बरयात: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. दरेक आंकडो आदल्या दोगांची बेरीज. पयल्या आंकड्या थावन सुरवात करात आनी तितले एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → लायात. हारल्यात जाल्यार एक पावल उजवेकडेन वचात. जिखल्यात जाल्यार दोन पावलां दाव्यान वचात, वा जागो ना जाल्यार सुरवातेक परत येयात. सगळी पद्धत इतलीच. तक्तो दरेक पावलाचो खर्च दाखयता: टेबलाची मर्यादाटेबलटेबलाची मर्यादामान्य आशिल्ली उण्यांत उणी आनी चडांत चड पैज. चडांत चड मर्यादा दुप्पट करपी पद्धतींक आडायता.पुराय वाचात → वा तुमची खेळाची राखीव रक्कमपयशेखेळाची राखीव रक्कमखेळपा खातीर वेगळी काडून दवरिल्ली एकूण रक्कम. दरेक पैजेंत आनी सत्रांत तिच्यांतली कितली रक्कम धोक्यांत घालची हें थारावप म्हळ्यार तिचें वेवस्थापन.पुराय वाचात → आडावपी तोट्यांची माळ आतां मेरेन लायल्ल्या सगळ्या रकमेची बेरीज सलता.
सत्र कशें दिसता?
$10 मूळ पैज आनी आठ फिरक्यो घेयात: हा हा जि हा हा हा जि जि (हा = हार, जि = जैत). रकमो अशो वतात: 10, 10, 20 (जैत, दोन फाटीं, पावल 1 चेर), 10, 10, 20, 30 (जैत, दोन फाटीं, पावल 2 चेर), 10 (जैत, सुरवातेक परत). सल्ले: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. जिखले: 20 + 30 + 10 = 60. पांच तोटे, तीन जैतां, आनी तुमी बरोबर. हेंच ह्या पद्धतीचें आकर्शण. खर्च त्याच ओळींत आसा: थंय पावपाक $120 च्यो पैजो लागल्यो, आनी लायल्ल्या दरेक डॉलराचेर कॅसिनोचो गणिती फायदोगणीतकॅसिनोचो गणिती फायदोदरेक पैजेच्या रकमेंतलो कॅसिनो सरासरी दवरता तो वांटो: युरोपी रुलेटांत 2.70%.पुराय वाचात → लागता.
दोन पावलां फाटीं कित्याक, एक कित्याक न्हय?
कारण एक जैत नेमके दोन तोटे भरून काडटा. दरेक आंकडो आदल्या दोगांची बेरीज, देखून 5 एककांचेर जैत, ताचे आदीं सल्ले 2 आनी 3 परत हाडटा. एक जिनो चिंतात: दर तोट्याक एक पावल वयर, दर जैताक दोन पावलां सकयल. तुमी उबे आसात तें पावल तुमचें रीण. पावल 5 चेर तुमी 7 एकक तोट्यांत, पावल 8 चेर 33 तोट्यांत, आनी पयल्या पावलार परत आयल्यार नेमके बरोबर. फायदो फकत पयल्या पावलाचेर जैतांतल्यानूच येता, एका वेळार एक एकक.
जैतां आनी तोटे लागीं लागीं तितलेच आसतना, एकाक दोन पावलां हो बरो व्यवहार दिसता, आनी चडशा वेळार जिनो परत सकयल व्हरता. आडमेळ असो की वयर चडटा तशीं पावलां उंच जातात. पयल्या पावलाचेर धा जैतां 10 एकक मेळयतात. पावल 6, 7 आनी 8 चेर तीन तोटे 8 + 13 + 21 = 42 सलयतात.
- p10 −$500
- p25 −$500
- मध्यक −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
Fibonacci पद्धत चलता?
ना. फायद्यांत भायर सरपाची वाट म्हूण न्हय. हिशोब दरेक पद्धती सारकोच: दरेक पैज सरासरीन आपल्या रकमेचो 1/37 सलता, देखून सगळो क्रम लायल्ल्या सगळ्या रकमेचो 1/37 सलता. रुलेटांत Fibonacci क्रम वापरल्यान तें बदलना, कारण चिपेच्यापयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → आकाराक लागून चाक दिवपी ऑड्स बदलनात. Fibonacci रकमो हळूहळू वाडटात, देखून ती थीर रकमेच्या पैजेरणनीतीथीर रकमेची पैजदर फिरकेक तितलीच रक्कम लावप. दरेक पैज बदलपाच्या पद्धतीची तुळा ह्या मुळाव्या पद्धती कडेन करतात.पुराय वाचात → परस दर फिरकेक चड लायता, आनी तिचो दर सत्राचो अपेक्षित तोटोगणीतअपेक्षित तोटोअपेक्षित मोल गुणिले एकूण लायल्ली रक्कम; एखाद्या सत्रांत वा काळांत सरासरी सलपी रक्कम.पुराय वाचात → चड. MartingaleरणनीतीMartingaleदरेक तोट्या उपरांत पैज दुप्पट करपी पद्धत. ती कितें करता आनी कितें करिना तें रणनीती विभागांत पळयात.पुराय वाचात → हाचे परसूय चड लायता, आनी चड सलता.
ती Martingale परस सुरक्षीत?
ती हळू, आनी ती एकूच गजाल न्हय. Fibonacci रकमो दर पावलार 2× न्हय तर सुमार 1.6× वाडटात, देखून $10 मूळ पैजे थावन $500 ची मर्यादा स न्हय तर सुमार धा सलग तोट्यां उपरांत पावता. हाका लागून कडो चड विरळ जाता: सलग धा समरकमेचे तोटे (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%, सांच्या (19/37)⁶ ≈ 1.8% आड. पूण कडो चड उंचूय आसता, कारण थंय पावतना चड रक्कम लायल्ली आसता, आनी एक जैत तो परत भरून काडना.
हे आंकडे खंय थावन येतात?
सश्यांचेर आशिल्ल्या एका कोड्या थावन. Leonardo of Pisa, जाका मागीर Fibonacci हें टोपणनांव मेळ्ळें, हाणें तें 1202 च्या आपल्या Liber Abaci त दिलें: एका जोडये थावन सुरवात करात, दरेक जोडयेक तिच्या दुसऱ्या म्हयन्या थावन दर म्हयन्याक एक नवी जोडी जावं दियात, आनी जोडयो मेजात. जाप 1, 2, 3, 5, 8, 13 अशी वता. हो नेम सोदून काडपी तो पयलो न्हय. कवितेच्या लयेचेर अभ्यास करपी भारतीय विद्वानांनी तो आदींच बरयल्लो: Singh (1985) तो 600 आनी 800 मदल्या Virahanka मेरेन, आनी उपरांत Gopala आनी Hemachandra मेरेन पावयता.
तांचे पयकीं कोणाच्याच मनांत चाक नाशिल्लें. हांगा वापरिल्ले स्रोत ह्या क्रमान पयलीं कोणें पैसे लायले तें सांगनात. ते इतलेंच दाखयतात की ताचें गणीत आनी रुलेटचें गणीत केन्नाच मेळनात: एक रकमो कशो वाडटात तें सांगता, दुसरें दरेक रक्कम कितें परत दिता तें.
तोट्यांच्या माळे उपरांत कितलो तोटो जाता?
दोन सर्वसमीकरणां वयलो तक्तो तपासप सोंपें करतात. सलग n तोट्यां उपरांत एकूण तोटो (n + 2) वो Fibonacci आंकडो वजा 1, जाका लागून 1, 2, 4, 7, 12, 20 अशें मेळटा, आनी फुडली रक्कम (n + 1) वो Fibonacci आंकडो. Bollman (2021) 1, 2, 3 अशें सुरू जावपी क्रमाखातीर तोच निकाल गणितीय विगमनान सिद्ध करता; तातूंत दरेक आंकडो एका जाग्यान सरकता. 1 एककाच्या सुरवाती थावन 500 एककांच्या मर्यादेचेर, Martingale आपली 10 वी पैज, 512 एकक, लावंक शकना. Fibonacci आपली 14 वी, 377 एकक, लावंक शकता, पूण 15 वी, 610, न्हय.
डझन वा स्तंभाचेर कितें बदलता?
2 आड 1 दिवपी डझनाचेरपैजडझन1–12, 13–24 वा 25–36; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → वा स्तंभाचेरपैजस्तंभपैजपटाच्या एका उब्या स्तंभांतले बारा आंकडे; मेळपी रक्कम 2:1.पुराय वाचात → फाटीं वचपाची गरज ना. F रकमेचेर जैत 2F दिता, जें आदल्या सगळ्या तोट्यां परस सदांच चड, देखून दरेक जैत क्रम फायद्यांत सोंपयता. ताचें मोल असें की डझन 37 पयकीं फकत 12 फावटीं जिखता, देखून तोट्यांच्यो लांब माळो खूब चड सारक्यो येतात: डझनाचे सलग चवदा तोटे सुमार 242 प्रयत्नां पयकीं एक फावट जातात, तांबड्याखातीरपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → सुमार 11,000 पयकीं एक फावट.
सलग दोन जैतां उपरांतूच थांबल्यार?
आनीक एक प्रकार दरेक फिरके उपरांत, जैत आसूं वा तोटो, एक पावल फुडें वता आनी फकत सलग दोन जैतां उपरांत थांबता. दोन जैतां आदीं n तोटे आसल्यार, फायदो (n + 1) वो Fibonacci आंकडो अदिक 1: जैतां बेगीन आयल्यार ल्हान, उशिरां आयल्यार चड, आनी ताचे प्रमाणांत वाडिल्ल्या रकमांचेर जिखिल्लो. सुरवातेचीं दोन जैतां सदांच ल्हान रकमांचेर येतात; उशिरांचीं जैतां, सत्र सगळ्यांत वायट आसता त्याच खिणाक, व्हडली पैज मागूंक शकतात.
सिम्युलेटर · Fibonacci
$1,000 खेळाच्या राखीव रकमेंतल्यान समरकमेच्या पैजांचीं 2,000 सत्रां.
मूळ पैज $10 · टेबलाची मर्यादा $500 · दर सत्रांत 100 फिरक्यो
हारींची माळ कितली फावटीं येता
एका शून्याच्या चाकाचेर समरकमेची पैज 37 पयकीं 19 फिरक्यांनी हारता. दरेक वळ थारावीक फिरक्यांची पुराय माळ हारपाची संद दाखयता, आनी दरेक हारी उपरांत क्रमांत एक पायरी फुडें वचपी Fibonacci खेळगड्याचो तो मेरेनचो तोटो लेगीत दाखयता.
| सलग हार | संद | सुमार इतल्यां पयकीं 1 | आतां मेरेनचो तोटो | फुडली पैज |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
एका थारावीक फिरके थावन मेजतना, दरेक हारी खातीर 19/37 न परतून गुणचें. लांब सत्रांत अशी माळ सुरू जावंक शकता अश्यो जायत्यो फिरक्यो आसतात; देखून पुराय सांजेच्या खेळांत ती येवपाची संद एका वळींत दिसता ताचे परस खूब चड आसता.
प्रस्न
हय: जैता उपरांत फुडें, तोट्या उपरांत फाटीं. तो हळू ParoliरणनीतीParoliसकारात्मक पद्धत: जैता उपरांत दुप्पट, तोट्या उपरांत वा सलग तीन जैतां उपरांत परत सुरवात. हेर नांव: उरफाटी Martingale.पुराय वाचात → सारको वागता.
गणिताची मजा
पयलीं हे प्रस्न तुमी स्वता सोडोवन पळयात. दरेक उकल लिपयल्या; तुमी तयार जातकच ती उगडात.
जैत जावं वा हार, दरेक फिरके उपरांत क्रमांत एक पावल फुडें वचपी आनी सलग दोन जैतां उपरांत थांबपी प्रकार खेळात: पैजेच्यो रकमो 1, 1, 2, 3, 5, 8 आनी अशें फुडें. पयले चवदा निकाल जि हा जि हा हा हा जि हा हा हा जि हा हा जि (जि = जैत, हा = हार). तुमी खंय उबे आसात, आनी फुडली पैज कितली?
उकल दाखयात
जाप 22 एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → उणे. फुडली पैज 610 एककांची, आनी जैत जाल्यार सत्र 588 चड घेवन सोंपतलें.
पैजेच्यो रकमो पयले चवदा FibonacciरणनीतीFibonacci1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ह्या क्रमान चलपी पैज बदलपाची पद्धत: हारल्या उपरांत एक पावल फुडें, जिखल्या उपरांत दोन पावलां फाटीं.पुराय वाचात → आंकडे: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 आनी 377. जैतां जोडात आनी हार वजा करात: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
निमाणो निकाल जैत आशिल्लो, देखून आनीक एक जैत सत्र सोंपयता. फुडली पैजेची रक्कम 610: जैत जाल्यार +588 उरता, हार जाल्यार −632 आनी फुडली पैजेची रक्कम 987.
हो प्रकार सदांच फायद्यांत सोंपता, पूण हांगा ताका तशें करपाक 610 एककांची पैज जाय. सदांच्या नेमांनी, जैता उपरांत दोन पावलां फाटीं, तेच चवदा निकाल तुमकां फकत 1 एकक उणे आनी फुडली पैज 2 अशें दवरतात. Bollman (2021), जो क्रम 1, 2, 3 थावन सुरू करता, ताका 1 उणे आनी फुडली पैज 3 मेळटा. सदांचे नेम हांगा उणें हारतात कित्याक दरेक जैत पैजेच्यो रकमो परत सकयल हाडटा.
फिरकीपैजेची रक्कमनिकालआतां मेरेनची बेरीज11जि+121हा032जि+243हा−155हा−668हा−14713जि−1821हा−22934हा−561055हा−1111189जि−2212144हा−16613233हा−39914377जि−22त्याच प्रकारांत, n हारां उपरांत दोन जैतां सदांच (n + 1) व्या Fibonacci आंकड्या अदिक 1 इतलो फायदो कित्याक दवरतात?
उकल दाखयात
जाप n हारांची बेरीज (n + 2) व्या Fibonacci आंकड्या वजा 1 जाता, आनी दोन जैतां फुडले दोन आंकडे, जे मेळून ताचे परस (n + 1) व्या आंकड्या अदिक 1 इतले चड आसात.
1, 1, 2, 3, 5 … खातीर F₁, F₂, F₃ … बरयात. दरेक आंकडो आदल्या दोनांची बेरीज.
हार: F₁ + F₂ + … + Fₙ. त्या बेरजेंत 1 जोडात, F₂ म्हूण बरयिल्लो, आनी ती एकठांय जाता: F₂ + F₁ = F₃, मागीर F₃ + F₂ = F₄, आनी अशें फुडें, पुराय बेरीज Fₙ₊₂ जायसर. देखून हारांची एकूण Fₙ₊₂ − 1.
जैतां फुडल्यो दोन पैजेच्यो रकमो, Fₙ₊₁ आनी Fₙ₊₂. फायदो: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. चार हारां आसल्यार, तो F₅ + 1 = 6 एकक.
उमळशीक हांसो
सुवर्ण गुणोत्तराची भेट चडांत चड पैजेच्या फलकाकडेन जाता.
स्रोत
- RouletteDoc. रणनितीचें वर्णन आनी उदाहरणां.
- Roulette77. रणनितीचें वर्णन आनी उदाहरणां.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, आवृत्ती 2
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.