अपेक्षित तोटो
अपेक्षित मोल गुणिले तुमी लायल्ली एकूण रक्कम: सत्राचें सरासरी मोल.
अपेक्षित तोटो = एकूण लायल्ली रक्कम × 1/37. $10 ची पैज, 100 फिरक्यो: $1,000 लायले, $27 अपेक्षित तोटो. पैज बदलपाच्यो पद्धती चड लायतात, देखून चड सलतात.
एकूण लायल्ली रक्कम, राखीव रक्कम न्हय
अपेक्षित तोटोगणीतअपेक्षित तोटोअपेक्षित मोल गुणिले एकूण लायल्ली रक्कम; एखाद्या सत्रांत वा काळांत सरासरी सलपी रक्कम.पुराय वाचात → टेबला वयल्यान कितले पयशे पासार जातात हाचेर आदारून आसता, तुमी कितले हाडले हाचेर न्हय. $100 ची खेळाची राखीव रक्कमपयशेखेळाची राखीव रक्कमखेळपा खातीर वेगळी काडून दवरिल्ली एकूण रक्कम. दरेक पैजेंत आनी सत्रांत तिच्यांतली कितली रक्कम धोक्यांत घालची हें थारावप म्हळ्यार तिचें वेवस्थापन.पुराय वाचात → परत परत लायल्यार $2,000 एकूण लायल्ली रक्कमपयशेएकूण लायल्ली रक्कमएखाद्या सत्रांत वा काळांत लायल्ली एकूण रक्कम, परत लायल्लें जैत धरून. हेर नांवां: हँडल, ॲक्शन.पुराय वाचात → आनी $54 अपेक्षित तोटो जावंक शकता; $10,000 ची राखीव रक्कम एकूच फावट तांबड्याचेरपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → लायल्यार $10,000 एकूण लायल्ली रक्कम आनी $270. कॅसिनोचें उत्पन्न म्हळ्यार वाहतुकेचेर कर, आनी वाहतूक म्हळ्यार दरेक फिरकेंतली दरेक चिपपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात →.
सूत्र
E[तोटो] = Σ पैजांच्यो रकमो / 37. थीर रकमेन खेळपी खातीर तें पैजेची रक्कम × फिरक्यो / 37. पैज बदलपाच्या पद्धतीखातीररणनीतीपैज बदलपाची पद्धतआदल्या निकालांचेर आदारून पैजेची रक्कम बदलपी खंयचोय नेम. नकारात्मक पद्धती तोट्या उपरांत रक्कम वाडयतात, सकारात्मक जैता उपरांत.पुराय वाचात → तें सरासरी पैजेची रक्कम × फिरक्यो / 37, आनी सरासरी पैज मुळाव्या रकमे परस चड, कित्याक हारपाच्या काळांत पैजो वाडटात. $10 मुळाव्या पैजे थावन $500 मर्यादेर MartingaleरणनीतीMartingaleदरेक तोट्या उपरांत पैज दुप्पट करपी पद्धत. ती कितें करता आनी कितें करिना तें रणनीती विभागांत पळयात.पुराय वाचात → लांब सत्रांत दर फिरकेक सरासरीन सुमार $28 लायता, देखून ती थीर $10 पैजे परस लागीं लागीं तीन पटीन सलता, खंयच्याय एका पैजेचे ऑड्स बदलिनासतना.
वेग
लायव्ह टेबलां वराक 40–60 फिरक्यो करतात, कॅसिनोंतलीं टेबलां 30–50, वेगवान टेबलां 90 वा चड, RNG टेबलां तुमी क्लिक करतात तितलीं वेगान. तीच पैजेची रक्कम आसल्यार दर वराच्या अपेक्षित तोट्याचेर वेग हो सगळ्यांत व्हडलो एकलो कळ: कॅसिनोच्या संथ टेबला वयल्यान वराक 200 फिरक्यांनी खेळिल्ल्या RNG टेबलाचेर गेल्यार ऑड्स बदलिनासतना सांजेचें मोल चार पटीन जाता.
एका वर्सांत
वराक 50 फिरक्यांच्या लायव्ह टेबलाचेर $10 लायत सप्तकाक दोन वर खेळपी एक सदांचो खेळगडो वर्साक $52,000 लायता आनी युरोपी चाकाचेर सुमार $1,400, फ्रेंच चाकाचेर $700, अमेरिकन चाकाचेर $2,700 अपेक्षित तोटो फारीक करता. गणीत कंटाळ्याचें, पूण निश्कर्श न्हय: चाक आनी टेबल वेंचप खंयच्याय पद्धती परस अनंत पटीन चड मोलादीक, कित्याक पद्धतींचें मोल नेमकें शून्यचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात →.
खंयच्याय बँके परस चड मोलाचो खेळ
Nicolaus Bernoulli न 1713 त मांडिल्ल्या St. Petersburg खेळांत छापो येयसर नाणें उडयतात, आनी एका उडोवपांत आयलो जाल्यार $2, दोनांत $4, तीनांत $8 दितात, दर फावटीं दोन पटीन. दरेक शक्य लांबाय अपेक्षित मोलांतगणीतअपेक्षित मोललांब पल्ल्यान दर पैजे फाटल्यान मेळपी सरासरी निकाल. दरेक प्रमाणीत युरोपी पैजे खातीर तो पैजेच्या रकमेच्या −1/37 आसता.पुराय वाचात → $1 जोडटा, देखून कागदार खेळाचें मोल अनंत. खंयचीच बँक अनंत इनामां दिवंक शकना, आनी इनामांक बँकेकडेन आशिल्ल्या रकमेची मर्यादा घाली काय मोल कोसळटा: $1 दशलक्षाची बँक आसल्यार खेळाचें मोल सुमार $21, $1 अब्जाची आसल्यार सुमार $31. Martingale हो तोच खेळ दुसरे वटेन थावन पळयल्लो. ती लागीं लागीं दरेक चक्रांत एक एककपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → जिखता आनी कुसकुशीत लांब माळेंत सगळें सलता; मर्यादा नासल्यार लांब माळांची भरपाय सदांच व्हड जावपी जैतांनी जातली, आनी मर्यादा आसल्यार जायना, देखून टेबलाची मर्यादाटेबलटेबलाची मर्यादामान्य आशिल्ली उण्यांत उणी आनी चडांत चड पैज. चडांत चड मर्यादा दुप्पट करपी पद्धतींक आडायता.पुराय वाचात → Martingale कशी मोडटा तें थारायता, मोडटा काय ना तें न्हय.
अपेक्षित तोटो म्हळ्यार निकाल न्हय
खंयचेंय एक सत्र आपल्या अपेक्षित तोट्या परस वेगळें आसतलें, जायते फावटीं अपेक्षित तोट्या परसूय चड. $10 च्या 100 समरकमेच्या फिरक्यांनी प्रमाण विचलनगणीतप्रमाण विचलनप्रसरणाचें वर्गमूळ; अपेक्षित मोला सावन निकालाचें सादारण अंतर.पुराय वाचात → $100 आनी अपेक्षित −$27; जिखपी सत्र कांयच विशेश न्हय. अपेक्षित तोटो म्हळ्यार मोल; प्रसरणगणीतप्रसरणअपेक्षित मोला भोंवतणी निकाल कितले पातळटात हाचें माप. स्ट्रेट अप खातीर चड, समरकमेच्या पैजां खातीर उणें.पुराय वाचात → म्हळ्यार ताचें पॅकिंग; एका रातीचो निकाल म्हळ्यार एकूच नमुनो.
सूत्र
प्रस्न
ना. तुमी लायतात त्या सगळ्याचे 2.70%. जिखिल्ले पयशे परत लायल्यार ते परत लायल्ले मेजतात.
त्याच वेगान दर वराक, हय. गाठिल्ल्या दर लक्ष्याक, ना: खेळाची रक्कम सोंपपाचो धोकोगणीतखेळाची रक्कम सोंपपाचो धोकोलक्ष्य वा फिरक्यांची संख्या गाठचे आदीं पुराय राखीव रक्कम सलपाची संभाव्यताय.पुराय वाचात → पळयात.
कॅसिनो सरासरी पैज आनी खेळिल्लो वेळ हांचे वयल्यान तुमचो अपेक्षित तोटो अदमासतात आनी ताचो एक ल्हान वांटो फुकट सवलती म्हूण परत दितात. ते मोलाचो एक वांटो परत दितात, तुमकां गणिती फायदो दिनात.
उमळशीक हांसो
एकूण लायल्ली रक्कम × 1/37. सुत्रांत घड्याळूय आसा.
स्रोत
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2री आवृत्ती.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2री आवृत्ती.