बोनस फेरेचीं चाकां
बोनस पेटता तेन्ना चड दिवपी चाकां: चार शून्यांच्या चाकाचेर येवजिल्ले बगर Bonus आंकडे, फुकट फिरक्यो दिवपी रुंद कप्पो, गुणकांचें दुसरें चाक. बोनस खरो आसा, आनी ताचें बिलूय खरें आसा.

बोनसाचें मोल कोणें तरी फारीक करचें पडटा, कॅसिनोचे चड कप्पे दवरून वा हेर खंय कपात करून. Fast Action Roulette आपल्या Bonus आंकड्यांचें मोल चार शून्यांनी फारीक करता, आनी तिच्या स्ट्रेट अपाचो खर्च 6.65%. Double Bonus Spin फुकट फिरक्यो दिवपी रुंद Bonus कप्पो जोडटा आनी, आमच्या मेजपाप्रमाण, तिच्यो मानक पैजो साद्या अमेरिकन चाका परस स्वस्त करता. बोनसाभोंवतणी बांदिल्ल्या चड पैजांनी खर्च आसा: 13% थावन 25% मेरेन. Deal or No Deal Roulette चें मोल मुळींच काडूंक जायना, कारण तिचो बोनस कितल्या फावटीं सुरू जाता तें ती सांगना.
बोनसाचें मोल फारीक करप
सादारण चाकाचेर कॅसिनोचो गणिती फायदोगणीतकॅसिनोचो गणिती फायदोदरेक पैजेच्या रकमेंतलो कॅसिनो सरासरी दवरता तो वांटो: युरोपी रुलेटांत 2.70%.पुराय वाचात → म्हळ्यार मेळपी रकमोपयशेमेळपी रक्कमजिखिल्ली पैज परत दिता ती रक्कम, परत मेळपी पैजेच्या रकमे भायर “X आड 1” अशी सांगतात.पुराय वाचात → लेखांत धरिनात त्या कप्प्यांचोसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → वांटो: 37 तलो 1, 38 तले 2. बोनस हो नेम मोडटा, कारण कांय निकाल नेमान दिवंक मेळटा ताचे परस चड दितात. पयशे खंय तरी थावन येवंक जाय, आनी ह्या पानावयलीं पयलीं तीन चाकां ते तीन रितींनी सोदतात: कॅसिनोचे चड कप्पे, बोनसाचेरूच वेगळी पैज, वा दोनूय. चवथें चाक आपल्या बोनसाचो खर्च कितलो तें सांगना.
Fast Action Roulette
Fast Action Roulette 2020 वर्सा Singapore च्या Marina Bay Sands हांगा सुरू जाली. तिच्या चाकाक 40 कप्पे आसात: 1 थावन 36, 0, 00, एक S आनी कॅसिनोचो लोगो, म्हळ्यार मेळपी रकमो लेखांत धरिनात असले चार कप्पे. फकत नेमाप्रमाण हाचो खर्च दरेक पैजेचेर 10% जातलो. दर फिरकेक पैजपटाचेरसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → 40 तल्यो 10 जाग्यो येवजिल्ले बगर Bonus जाग्यो म्हूण पेटतात. पैजपटाचेर 4 च्यो 10 वळी आसात, आनी फकत चार पैजांक परवानगी आसा.
एक आंकडो 6.65% मेरेन कसो पावता
चारांतल्यो तीन फावटीं तुमचो आंकडो Bonus आंकडो नासता आनी नेमीचे 35 आड 1 दिता. सुमार चारांतली एक फावट तो आसता, आनी 40 आड 1 दिता. 435 तली एक फावट ताची पुराय वळ पेटता आनी तो 80 आड 1 दिता. सरासरी काडल्यार, जिखपी स्ट्रेट अपपैजस्ट्रेट अपएकूच आंकडो; मेळपी रक्कम 35:1.पुराय वाचात → सुमार 36.3 आड 1 दिता. 40 कप्प्यांचेर खरे ऑड्सगणीतखरे ऑड्सपैज निपक्षपाती करतली अशी मेळपी रक्कम: हारपी निकाल भागिले जिखपी निकाल. 37 कप्प्यांचेर स्ट्रेट अप पैजेचे खरे ऑड्स 36 आड 1.पुराय वाचात → 39 आड 1, देखून सादे 35 आड 1 चार एककांनीपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → उणे पडटात; बोनस ताचो सुमार तिसरो वांटो भरून काडटात, आनी पैजेचो खर्च 10% बदला 6.65% जाता: अमेरिकन चाका परस चड, साद्या चार शून्यांच्याचाकशून्यखंयचीच समरकमेची, डझनाची वा स्तंभाची पैज व्यापना असो एकूच पाचवो कप्पो; कॅसिनोच्या गणिती फायद्याचें मूळ. हेर नांवां: एक शून्य, 0.पुराय वाचात → चाका परस उणो.
स्प्लिटाचें डिझायन
खेळांत स्प्लिटपैजस्प्लिटशेजाराचे दोन आंकडे; मेळपी रक्कम 17:1.पुराय वाचात → ना. स्प्लिटान तीच Bonus कल्पना वापरल्यार ताणें कितलें दिवंक जाय, अशें Bollman विचारता: सादारणपणान 17 आड 1, ताच्या एका वा दोनूय आंकड्यांनी Bonus आसल्यार चड. दिल्ल्या दोन जाग्यांखातीर, 52 तल्यो 29 फावटीं एकूय Bonus नासता, 52 तल्यो 20 फावटीं एक आसता आनी 52 तल्यो 3 फावटीं दोनूय आसतात. गणिती फायदो अमेरिकन 5.26% आनी तिबळ्या शून्याच्या 7.69% मदीं दवरल्यार वेंचणूक अरुंद उरता. सगळ्यांत सोंपें डिझायन एक-Bonus प्रकरण तशेंच दवरता आनी दोनूय Bonus आसतना 30 आड 1 दिता: 6.25%.
Double Bonus Spin
IGT ची Double Bonus Spin अमेरिकन चाक दवरता आनी देड कप्प्या इतलो रुंद पिंवळो Bonus कप्पो जोडटा, देखून चाकाचेर 39.5 कप्प्यांची रुंदाय जाता. फुकट फिरक्यो नासल्यार ही चड रुंदाय सरळ कॅसिनोची जातली: 39.5 तले 3.5 कॅसिनोचे कप्पे, दरेक पैजेचेर 8.86% गणिती फायदो. चेंडूसाधनांचेंडूरोटराच्या उरफाट्या दिकेन वाटेर सोडपी ल्हान चेंडू. आधुनिक चेंडू आयव्होरिन वा टेफ्लॉनाचे, 18–21 mm आकाराचे आसतात.पुराय वाचात → Bonus कप्प्यांत पडटा तेन्ना पैजपटावयली दरेक पैज दोन फुकट फिरक्यांखातीर उबी उरता, जें दोन वलयांचेर एक चेंडू अशें दाखयतात. दोनूय फुकट फिरक्यो चुकल्यारूच तुमी तुमची चिपपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → हारतात, आनी एक वा दोनूय लागल्यो जाल्यार एक वा दोन फावटीं जिखतात. हाका लागून हें असलें दुर्मीळ चाक जाता जंय खर्च पैज कितले आंकडे व्यापता हाचेर आदारून आसा: थोडे आंकडे आशिल्ल्या पैजेक फुकट फिरक्यांचें मोल सगळ्यांत चड.
पिंवळ्यो पैजो
Double Bonus Spin चो खर्च तिच्या पिंवळ्या पैजांनी आसा, ज्यो तुमी Bonus कप्प्याचेरूच लायतात. सरळ पिंवळी पैज चेंडू Bonus कप्प्यांत पडल्यार 12 आड 1 दिता आनी मागीर एक फुकट फिरकी परत थंय लागल्यार इनाम 10 न, दोनूय लागल्यार 100 न गुणता. स्प्लिट आनी त्रिकूट प्रकार 00, वा 0 आनी 00, जोडटात, 6 आड 1 आनी 4 आड 1 चेर, पूण 0 वा 00 त पडिल्लो चेंडू बोनस फेरी सुरू करिनासतना दिता.
गुणकांचें दुसरें चाक
ऑगस्ट 2025 त Las Vegas Strip चेर Palazzo न Interblock ची Bonus Wheel Roulette सुरू केली. चार रंगीत रत्नांचे कप्पे शून्यांची सुवात घेतात, आनी रत्नाचेर पडपी चेंडू 500× मेरेनच्या गुणकांचें दुसरें चाक सुरू करता. Las Vegas च्या एका खबरेंत आंकड्यांचेर 10% आनी रत्नांचेर 9.25% कॅसिनोचो गणिती फायदो सांगलो. धा टक्के म्हळ्यार 40 कप्प्यांच्या चाकाचेर कॅसिनोच्या चार कप्प्यांचो खर्च, Fast Action इतलोच आदार, खंयचोय बोनस परत दिवचे आदीं. आमी पुराय मेळपी रकमांचो तक्तोपयशेमेळपी रकमांचो तक्तोदरेक पैज वा निकाल कितें दिता हाची वळेरी. मशिनांचेर आनी कडेच्या पैजांनी कॅसिनोचो गणिती फायदो हांगाच थारता.पुराय वाचात → पळेवंक ना, देखून हे सांगिल्ले आंकडे.

Deal or No Deal Roulette: कोणूच उजवाडाक हाडना असलें मोल
चडशें ब्रिटीश खेळगड्यांक दिवपी एकाच शून्याचो ऑनलायन खेळ आंकड्यां भायर एक वलय जोडटा. तें चडशें कोरें आसता, एक तांबडीपैजतांबडो18 तांबड्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: rouge.पुराय वाचात → पेटी आनी एक काळोपैजकाळो18 काळ्या आंकड्यांचेर समरकमेची पैज. फ्रेंच: noir.पुराय वाचात → टेलिफोन. मुखेल पैजो सादारण युरोपी रुलेटच्योप्रकारयुरोपी रुलेटएक शून्य, 37 कप्पे, कॅसिनोचो गणिती फायदो 2.70%. ह्या सायटीची मूळ धरिल्ली मॉडेल.पुराय वाचात →. एक मर्जेची Bonus Bet चेंडू दोन चिन्नांतल्या एकाच्या कुशीक थांबल्यार जिखता. पेटयेच्या कुशीक तुमी टेलिव्हिजन शो खेळटात: 22 पेटयांनी पैजेच्या 3 थावन 151 पटींनी इनामां आसतात, तुमी एक दवरतात आनी हेर स, पांच, पांच आनी चार अश्या फेऱ्यांनी उगडटात, आनी दर फेरे उपरांत बँकर अजून उगडूंक नाशिल्ल्या पेटयांच्या सरासरीचो सुमार 96% दिवपाचो प्रस्ताव दिता. 22 इनामांची सरासरी 1,027/22 = पैजेच्या 46.68 पटींनी, देखून दरेक प्रस्ताव न्हयकारप हें सरासरीन एक प्रस्ताव मान्य करचे परस मात्शें चड मोलाचें. टेलिफोनाच्या कुशीक तुमी तीन पेटयांतली एक उगडटात, जी इनामाच्या चाकाची मर्यादा पैजेच्या 50, 80 वा 100 पटींनी थारायता, आनी तें तीन फावटीं मेरेन घुंवडायतात. पयल्या फिरकेचेर 35 वा चड आनी दुसऱ्या फिरकेचेर 27 वा चड घेवपाची सांगिल्ली रणनीती सरासरी पैजेच्या 40.42 पटींनी दिता.

खेळ कितें सांगना
मदतीचो स्क्रीन इनामां दिता पूण चेंडू कितल्या फावटीं चिन्नाच्या कुशीक थांबता तें दिना. दरेकाखातीर 37 फिरक्यांतली 1 फावट आसल्यार, बोनस पैज 46.68/37 + 40.42/37, म्हळ्यार लायल्ल्या रकमेचो सुमार 235% परत दितली: दोनाक एका परस चड खेळगड्याच्या फाटल्यान आशिल्ली पैज. एक उजवाडाक आयिल्लो अदमास चिन्नांची वारंवारताय हाचे परस खूब सकयल दवरता, आनी वारंवारताय बगर पैजेचें मोल काडूंक जायना. कुशीक संदी नाशिल्लो मेळपी रकमांचो तक्तो म्हळ्यार मोल न्हय.
हातूंतल्यान कितें शिकचें
कॅसिनो बोनसाक ताका लागता ताचे परस चड परत दिना जाल्यार बोनसान चाक स्वस्त जायना, आनी हांगा मोल काडिल्ल्या तिनांतलें फकत एकूच तशें करता.
- पयलीं कॅसिनोचे कप्पे मेजात. तसले चार कप्पे 10% थावन सुरू जातात, कितेंय पेटलें तरी.
- बोनसाचेरूच लायल्ल्यो पैजो पैजपटावयल्यो सगळ्यांत म्हारग: हांगा 13% थावन 25% मेरेन.
- Double Bonus Spin च्यो मानक पैजो अपवाद, आमच्या मेजपाप्रमाण 3% परस उण्यो, खेळ वर्णिल्ले प्रमाण दिता जाल्यार.
- मदतीचो स्क्रीन वाचात: “1 खातीर” वा “1 आड”, आनी बोनस कितें गुणता.
प्रस्न
तिचो स्ट्रेट अप, 6.65%, अमेरिकन चाका परस चड आनी युरोपी चाका परस खूब चड खर्चाचो. तिच्या तीन बोनस पैजांचो खर्च 13% थावन 25% मेरेन.
कारण दरेक मानक पैजेखातीर दोन फुकट फिरक्यांचें मोल देड चड कप्प्याच्या खर्चा परस चड आसा. हें Bollman वर्णिता त्या नेमांवयल्यान आमचें मेजप; खेळाचो आपलो मेळपी रकमांचो तक्तो तपासात.
मेळपी रकमो कॅसिनोचे कप्पे म्हूण धरतात असले चार रत्नांचे कप्पे, जें मोलाखातीर तेंच: बोनसाच्या चाका आदीं 10%.
गणिताची मजा
पयलीं हे प्रस्न तुमी स्वता सोडोवन पळयात. दरेक उकल लिपयल्या; तुमी तयार जातकच ती उगडात.
Fast Action Roulette चेर दरेक फिरकेक पैजपटाचेरसाधनांपैजपटटेबलाचेर छापिल्ली पैजांची जाळी. हेर नांवां: टेबल, फेल्ट, कापड.पुराय वाचात → आशिल्ल्या 40 जाग्यां मदले 10 जागे सहज निवडून Bonus जागे म्हूण पेटतात. पैजपटाचेर 4 जाग्यांच्यो 10 वळी आसात. नेमकी एक पुराय वळ कितल्या फावटीं पेटता? आनी दोन वळी?
उकल दाखयात
जाप एक पुराय वळ: सुमार 2.3% फिरक्यांनी, 44 भितर 1. दोन पुराय वळी: सुमार 38,000 फिरक्यां भितर 1.
40 जाग्यां मदले 10 जागे वेंचपाच्यो 84,76,60,528 रिती आसात, सगळ्यो सारक्याच संभाव्य.
दोन पुराय वळी: दोन वळी वेंचात (45 रिती), मागीर उरिल्ले 2 Bonus जागे हेर 32 जाग्यां मदल्यान (496 रिती). दोन जाग्यांनी तिसरी वळ पुराय जावंक शकना, देखून 22,320 रिती: सुमार 37,978 भितर 1.
नेमकी एक पुराय वळ: वळ वेंचात (10 रिती) आनी हेर 6 जागे उरिल्ल्या 36 मदल्यान (19,47,792 रिती), मागीर दुसरी वळ पुराय करपी निवडी काडून उडयात (9 वळी × 496 = 4,464). उरतात 10 × 19,43,328 = 1,94,33,280 रिती, 2.29%. Bollman च्या जापांच्या वळेरेंत 0.0203 छापलां, जी 0.0230 खातीर चूक दिसता: दिल्ली एक वळ 2.30% फावटीं पुराय आसता, आनी वळी धा आसात.
Double Bonus Spin अमेरिकन पैजपट दवरता, 6 आड 1 दिवपी पांच आंकड्यांच्या बास्केटापैजबास्केटएक शून्य आशिल्ल्या चाकाचेर एका चिपेन 0, 1, 2, 3 व्यापपी पैज; मेळपी रक्कम 8:1. हेर नांवां: पयले चार, quatre premiers.पुराय वाचात → सयत. तिचो हळदुवो Bonus कप्पोसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → देड कप्प्या इतलो रुंद आसा, आनी थंय पडपी चेंडूसाधनांचेंडूरोटराच्या उरफाट्या दिकेन वाटेर सोडपी ल्हान चेंडू. आधुनिक चेंडू आयव्होरिन वा टेफ्लॉनाचे, 18–21 mm आकाराचे आसतात.पुराय वाचात → दरेक पैजेक दोन फुकट फिरक्यो दिता. Bollman बास्केटाचो खर्च सरावा खातीर सोडटा. तो कितलो?
उकल दाखयात
जाप सुमार 4.72%, सादें अमेरिकन चाकाचेर त्याच पैजेखातीर 7.89% आसा तेन्ना.
चाक कप्प्यांच्या रुंदायेन मेजात: 38 सादे कप्पे आनी Bonus खातीर 1.5, सगळे मेळून 39.5. सादे फिरकेक बास्केट 5/39.5 संदीन जिखता आनी 6 दिता, आनी 33/39.5 संदीन हारता.
बोनस फेरेंत दरेक फुकट फिरकी तुमच्या पांच आंकड्यां मदलो एक 5/39.5 संदीन मारता. दोनूय चुकल्यार मात तुमी चिपपयशेचिपथारायिल्ल्या रकमेचें प्रतिनिधित्व करपी टोकन. पैज लावपा खातीर तें पैजपटाचेर दवरतात. दुसरें नांव: चेक.पुराय वाचात → हारतात, (34.5/39.5)² = 76.3% फावटीं; एक मार 6 दिता, दोन मार 12. सरासरीन ही फेरी +0.756 एककांपयशेएककपद्धत वा खेळगडो वापरता ती मूळ पैजेची रक्कम. पैज बदलपाच्यो पद्धती एककांनी सांगतात, जाका लागून त्यो खंयच्याय टेबलाचेर लागू जातात.पुराय वाचात → मोलाची.
एकठांय करून, दर फिरकेक: (5 × 6 − 33 + 1.5 × 0.756)/39.5 = −0.0472. फुकट फिरक्यो बास्केटाक तिच्या सदांच्या खर्चाच्या सुमार दोन पांचव्या वांट्या थावन वाटायतात. जाप आमचो हिशोब; Bollman प्रस्न जापे बगर दिता.
उमळशीक हांसो

दिव्यां आदीं कॅसिनोचे कप्पे मेजात.
स्रोत
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- “Uh-Oh! Quadruple Zero Roulette Hits Las Vegas Strip.” Palazzo हांगाची Bonus Wheel Roulette.
- Wizard of Odds. “Deal or No Deal Roulette.”