रुलेट प्रयोगशाळा · प्रयोगशाळा · सांख्यिकी · 7 मिनटां

नमुन्याचो आकार

एखाद्या नमुन्याक अर्थ येवपाक कितल्यो फिरक्यो जाय.

थोडक्यांत जाप

37 पयकी 1 बदला 30 पयकी 1 फावट येवपी कप्पो बऱ्यांपैकी खात्रेन सोदून काडपाक सुमार 4,400 फिरक्यो लागतात. 35 पयकी 1 फावट येवपी, म्हळ्यार खरेंच फायदो दिवपी कप्पो सोदपाक सुमार 70,000.

25 पयकी 1
~1,100 फिरक्यो
30 पयकी 1
~4,400 फिरक्यो
35 पयकी 1
~70,000 फिरक्यो
येदृच्छीक चडउतार
∝ 1/√n

इतल्यो कित्याक

दर हजार फिरक्यांनी थोडे चड निकाल, हो संकेत √(n·p·(1−p)) ≈ √(n/37) ह्या द्विपदी चडउतारां मुखार ल्हान आसा. चडउतार 1/√n प्रमाण उणे जातात, देखून अनिश्चितताय अर्दी करपाक चौपट फिरक्यो लागतात. 1/30 दराचो कप्पोसाधनांकप्पोरोटराचेर आशिल्ल्या 37 आंकडेवार कप्प्यां मदलो एक. हेर नांवां: स्लॉट, कप.पुराय वाचात → दर हजारांत अपेक्षित 27 बदला 33 फावटीं येता: स निकाल चड, आनी प्रमाण विचलनगणीतप्रमाण विचलनप्रसरणाचें वर्गमूळ; अपेक्षित मोला सावन निकालाचें सादारण अंतर.पुराय वाचात → सुमार पांच. हजाराचो एक नमुनो हांचो फरक विस्वासान दाखोवंक शकना.

पक्षपाती कप्पो सोदपाक लागपी फिरक्यो (80% चांचणी-शक्त, एकेवटेची 5% पातळी)फिरक्यो
20 पयकी 1
≈ 500
25 पयकी 1
≈ 1,100
30 पयकी 1
≈ 4,400
33 पयकी 1
≈ 10,000
35 पयकी 1
≈ 70,000
फिरक्यो
035000≈ 70,000
फायदो दिवपी पक्षपात (1/35 वा ताचे परस बरो) सोदपाक धा-धा हजार फिरक्यो लागतात. हजार फिरक्यांनी दिसपी पक्षपात भोवच व्हड आसता आनी तो देखभालींत तिगचो ना.

सुत्र

आदीं थारायिल्ल्या एका कप्प्याची 5% पातळेचेर, 80% चांचणी-शक्तीन एकेवटेची चांचणी करपाक लागपी n सुमार ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))² आसता. हांगा p₀ = 1/37 आनी p₁ संशयाचो दर. हें आदीं वेंचिल्ल्या एका कप्प्याखातीर लागू जाता. सगळ्या 37 कप्प्यांनी सगळ्यांत चड आयिल्लो सोदतात जाल्यार, चुकीच्या सकारात्मक निकालांचो दर प्रामाणीक दवरपाक सुमार दोन ते तीन पटींनी गुणचें पडटा.

वेव्हारांत अर्थ कसो लावचो

300 फिरक्यां उपरांतचो गरम आंकडोगैरसमजगरम आंकडोलागींच अपेक्षे परस चड फावटीं आयिल्लो आंकडो. निपक्षपाती चाकाचेर तो कांयच सांगना.पुराय वाचात → म्हळ्यार फकत येदृच्छीक चडउतार. 3,000 उपरांत तो त्याच चाकाच्यो आनीक 3,000 फिरक्यो नोंद करपाचें कारण. 30,000 उपरांत चाक प्रत्यक्ष मेजपाक फावो जावंक शकता. इतिहासांत नोंद जाल्लो पक्षपाताचो दरेक यशस्वी उपेग धा-धा हजार नोंद केल्ल्या फिरक्यांचेर उबो आशिल्लो, आनी दरेकाक म्हयने लागले.

नोंद केल्ल्यो फिरक्योप्रामाणीकपणान कितें सांगूं येता
< 500खंयच्याच कप्प्या विशीं कांयच ना
1,000काय-वर्ग चांचणी करूं येता; फकत व्हड दोश सांपडटात
5,0001/30 दराचो कप्पो बहुतेक दिसतलो; 1/35 चो ना
20,0001/33 दराचो कप्पो स्पश्ट दिसता; विभागांचो नकासो काडूं येता
70,000+फायदो दिवपी 1/35 दराचो कप्पो खात्रेन थारावंक येता
कितल्योय, जायत्या चाकांच्यो एकठांय केल्ल्योकांयच ना; तुमी एका मिश्रणाची चांचणी करतात

नोंदींचो खर्च

वरा 50 फिरक्यो धरल्यो जाल्यार 10,000 फिरक्यो म्हळ्यार 200 वरां नोंद करप, वा उजवाडाक आयिल्लो इतिहास जायते सप्तक नकल करप. तेंय एकाच वळखिल्ल्या चाकाच्या घुंवपी भागाचेंसाधनांचाकाचो घुंवपी भागरोटराचें दुसरें नांव: आंकडे आशिल्लो घुंवपी भाग.पुराय वाचात →, जो मदल्या काळांत कॅसिनोन घुंवडायलो ना वा ताचेर नव्यान पट्ट्यो बसयल्यो नात. पक्षपाताचेर आदारिल्लो खेळ सोंपलो तो सांख्यिकेक लागून न्हय, हाका लागून: देखभालीचें चक्र नोंदी एकठांय करपाच्या चक्रा परस ल्हान आसा.

उजवाडाक आयिल्ल्यो फिरक्यांच्यो नोंदी वाचप

कॅसिनोचो फायदोच दिसपाक लागपी नमुनो

हेंच गणीत खेळगड्याक आपल्या निकालांनी कॅसिनोचो गणिती फायदोगणीतकॅसिनोचो गणिती फायदोदरेक पैजेच्या रकमेंतलो कॅसिनो सरासरी दवरता तो वांटो: युरोपी रुलेटांत 2.70%.पुराय वाचात → दिसपाक कितलो वेळ लागता तें सांगता: एका सिग्माखातीर सुमार 1,400 समरकमेच्यो फिरक्यो, फायदो निखटो दिसपाक 10,000. हाचे परस उण्या फिरक्यांनी पद्धत चलता अशें सांगपी फकत येदृच्छीक चडउतार सांगता.

सूत्र

n ≈ ((1.645·√(p₀(1−p₀)) + 0.84·√(p₁(1−p₁))) / (p₁ − p₀))²
σ(गणती) = √(n·p·(1−p))

प्रस्न

कांय शॉर्टकट आसा?

कप्प्यां बदला विभागांचीचाकविभागचाकाचेर सलग कप्प्यांचो कंस; पैजपटा वयल्या गटा परस वेगळो.पुराय वाचात → चांचणी उपेगी पडटा, कारण भौतिक दोश सादारणपणान एका कमानीचेर परिणाम करता आनी कप्प्यांचे संकेत एकठांय जातात. पूण गरजेच्या नमुन्याचो आकार पटींनी उणो जायना.

एकाच चाकाच्यो वेगवेगळ्या दिसांच्यो नोंदी एकठांय करूं येतात?

हय, घुंवपी भाग तोच आसल्यार आनी ताची देखभाल जावंक नासल्यार. हेंच कळप कठीण.

80% चांचणी-शक्त कित्याक?

चलतो संकेत. सांगिल्ल्या आकाराचो खरो पक्षपात पांच पयकी चार फावटीं सांपडटलो, असो ताचो अर्थ.

उमळशीक हांसो

चडउतार 1/√n प्रमाण उणे जातात. धीर ताचे परस बेगीन उणो जाता.

चडउतार 1/√n प्रमाण उणे जातात. धीर ताचे परस बेगीन उणो जाता.

स्रोत

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3री आवृत्ती, 1968. खेळाची रक्कम सोंपपाचो धोको, प्रकरण XIV.
  2. Barnhart, R. T. Beating the Wheel. Lyle Stuart, 1992.
रुलेट प्रयोगशाळारुलेट चाकाचो पक्षपातरुलेट प्रयोगशाळारुलेट चाकाचो पक्षपात कसो सोदचोरुलेट प्रयोगशाळासांख्यिकी म्हत्व
परतून तपासलें 2026-09-28मॉडेल: युरोपी, एकूच शून्यकार्यपद्धत ↗स्रोत ↗